,第3章 三角函数、解三角形,35 两角和与差的正弦、余弦与正切公式,基础知识过关,经典题型冲关,真题模拟闯关,医知识梳理1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(UDCeamp:cos(】【卒/叟二蒯(2)Sesp:sin(t历井s蒯_tn0bam以GJTuyy:tan(at)一_1ftanatanpy历肚泻羊彗十伽R与火|2.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)Saa:sin2Q一2SinacosQ,GQJCaaicos82a万_eosa一sing五“_2eosyg一112sinZ腕3公式的常用变形(LDJtancsttan下tan(t切(1Htanatan办.1十cos2Q1一cos221一(2jcosa下不,Sin2Q下2G)ltsin22一(sinezhcosa),557LSinttcosQ一2Sm徕士刁.(4asina十5cosQ一Va“+b“sin(a十9),其中cosg0a口匿一扁，sm一扁，tan一gg羊0,特别提醒:(1)角:转化三角函数式中往往出现较多的差异角,注意观察角与角之间的和、差、偷、互补、互余等关系,运用角的变换,化多角为单角或减少未知角的数目,逊接条件角与待求角,使问题顺利获解.对角变换时:Q可以通过诱导公式、两角和与差的三角公式等;G)注意偷角的相对性;()注意拆角、桥角技巧,例如,2徕一触十酚十俩_皂,a=(a+)一二(a一)二邗沟泻二(a+28)一(a十,a一p三(a一)十一D),159二45o一300,4十a一3一E30洁(2)将三角变换与代数变换蝈切结合:三角变换主要是灵活应用相应的三角公式,对于代数变换主要有因式分解、通分s提取分用成-利用相应的们数会式笑俪如恩sinx:,1,十coslw(sinbs十cos7一2sinxcosx1一乏st2X.诊断自测1.概念思辨(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角a,是任意的w)G)存在实数c,B,使等式sin(a+8)=sina十sin成DG)在钓办人5ey一川n网65cAJq人小关系不确定.(X)tanQ十tans(4)公式tan(】【十/)二厢可以变形为tanQ十tan)一tan(a十)(1一tanatanB),日对任意角a,都成立.(X)2.教材衍化(U)(必修A4PlaTyjsin20ecos10e一cos160esin10e二()zey厉5一解析原式二sin20ocos105十cos20osin10?二sin(20十lOo)二Sm30o二乏故选D.