07年中考,专题复习,课件,2006年4月26日,执教： 蒋昌军,专题一 方程形综合题,一、与一元二次方程的判别式、根于系数关系有关的问题,例1.已知,P1_,例2.关于X的方程KX2+(K+1)X+,(1)求K的值范围。 （2）是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和为0 ？ 如果存在，求出K的值，如果不存在，说明理由。 ( P2),二、方程与几何综合题,例3.在等腰三角形ABC中，A、 B、 C的对边分别是a、b、c，已知 a=3，b和c是关于X的方程X2+mx+2- m=0的两个实数根，求ABC的周长。 （P4）,例6.（04 天津）已知一次函数y=x+m与反比例函数 （m0）的图象在第一象限 内的交点坐标为（x0，3）.,（1）求x0 的值,（2）求一次函数和反比列函数的解析式.,(P11),例4. 已知，如图梯形AOBC，AC/OB,SAOC：SBOC=1：5,（1）求AC、OB的长,（2）当BCOC时，求OC的长及OC所在直线的解析式；,AC、OB的长分别是关于X的方程,(3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作X轴的平行线，交Y轴于F，交BC于D，过点D 作Y轴的平行线，交X轴于E，使得S矩形FOED= S梯形AOBC ？如果存在请直接写出M点的坐标，如果不存在，请说明理由。,（P5）,专 题二 函数形综合题,例5.已知P（m，n)是一次函数y= x+ 图象上的一个点，关于x的方程x+mx+n=0的两个实根的平方和等于11.求P点的坐标.,（P8）,一、方程与函数综合题,二、函数图像与图形面积综合题,例7.（04黄冈）如图,直角三角形ABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点.ABX轴于点B,且SABO=1.5,(1)求这两个函数的解析式,（2）求直线与双曲线的两 个交点A、C的坐标和AOC 的面积。,（P14）,例8.如图，直线AB过X轴上的点A(2,0)点，且与抛物线Y=aX2相交于B、C两点，已知B点的坐标是 （ 1，1）. （1）求直线和抛物线所表示的函数的解析式. （2）如果抛物线上有一点D，使得SOAD=SOBC 求这时D点的坐标.,(P19),三、函数与几何综合题,(P22),例9.如图，点M （1.5，0）为RtOED斜 边上的中点，O为坐标原点，ODE=90，过D作ABDM交X轴的正半轴于A点，交y轴的正半轴于B点，且sinOAB=0.6 （1）求过E、D、O三点的二次函数的解析式。 （2）问此抛物线的顶点是否在直线AB上？若在，请予以证明，若不在请说明理由。 （3）试在y轴上作出 点P，使得PC+PE为最小。 并求出P点的坐标。,例10.如图， ABCD的边BC在X轴上，点A在Y轴上，对角线BD交Y轴于点E，AB= ，AD=2 ， AE= .,（1）求点B的坐标. （2）求过A、B、D三点的 抛物线的解析式. （3）问：（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得SPBD=S ABCD ？若存在，求出P点的坐标， 若不存在，请说 明理由。 （P24）,专题三 几何形综合题,一、几何论证形综合题,例11.如图，正方形ABCD是O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED。 （1）求证：直线ED是O的切线。 （2）连接EO交AD于F，求证：EF=2FO,（P31）,例12.如图，已知O1和O2外切于点 P，A是O1 上一点，直线AC切O2于点C交O1 于点B，直线AP交O2于点D。 （1）求证：PC平分BPD （2）将“O1和O2外切于点 P”改为“O1和O2内切于点 P”，其他条件不变，一中的结论是否还成立？画出图形并证明你的结论。,(P33),例13.（04 四川）如图，BC为半O的直径，ADBC于D，过点B作弦BF交AD于E，交半圆O于F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE。 （1）求证： （2）AHBC = 2 ABBE,(P34),二、几何计算型综合题,例14.已知，在 中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且B CAE , FE:FD=4:3.,ABC,(1)求证：AE=DF,(2)求AED的余弦值。,如果BD=10,求ABC,的面积,(P37),例.如图，ABCD内接于以BC为直径的O，,且AB=AD,延长CB、DA交于点P,CE切 于 C，CE与PD的延长线交于点E。已知:BP=OC,CD=18,求DE的长。,O,(P39),三。动态几何问题,例16.如图正方形ABCD的边长为 2 cm ，P是边CD上一点，连接AP并延长与BC的延长线交于点E，当点P在边CD上移动时，ABE的面积随之变化。,（1）设PD=xcm(0X2),求出ABE的面积y与X的函数关系式，并画出函数的图象。,（2）根据（1）中的函数关系 式，确定点P在什么位置时， S ABE=400cm,(P43),(P44),例17.已知，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=3cm，C=60，BDCD.,（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度运动，当点P、Q分别从B、C两点同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（P与B、C不重合）,（3）在（2）的前提下，是否存在某一时刻t，使得PQ把梯形分成的两部分的面积比为1：5？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.,（1）求BC、AD的长度,专题四 分类讨论题,例18.已知关于X的方程X-(m-2)X-m/4=0.,一、代数分类讨论题,（1）求证：无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根. （2）设方程的两个实数根X1、X2满足|X2|=|X1|+2，求m的值及相应的X1、X2的值.,（P52）,例19.已知抛物线 的顶点在坐标轴上，求 的值.,（P53）,二、几何分类讨论题,例20. 如图，ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，当BD=_ 时，两个直角三角形相似.（用含a、b的代数式表示）,（P57）,例21.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD= ，AD=1，B=45，动点E,在BAADDC上移动，过E作EPBC于P，,设BP= ， 请写出题中所有能用 的代数式表示的图形的面积.,（P58）,专题五 情景应用性问题,例22.某公司2007年5月份的纯利润是A万元，如果每个月的纯利润的增长率是X，那么7月份的纯利润是 万元. .,答案:(1+X)A万元,(P64),一、数与式的应用,日 一 二 三 四 五 六13 4 5 6 7 810 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30,例23.如图是2007年9月份的日历现用一矩形在 日历中任意框出4个数 ，请用一个代数 式表示a、b、c、 d之间的关系.,（P64）,a,b,c,d,二、方程的应用,例24.甲乙二人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进，甲到B地比乙到A地早1小时21分钟，球两人的速度。,(P69),例25.某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别是A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台。请你设计出几种不的购买方案供该校选择，并说明理由.,(P70),例27.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月污水处理量及年销耗费如下表：,经计算，该企业购买设备的资金不高于105万元.,（1）请你设计该企业有几种购买方案；,（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择那种购买方案？,（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金元？（注：企业处理污水的费用=购买设备的资金 + 消耗费） （P75),三、不等式的应用,例26.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送 3本，则还余8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题: （1）用 的代数式表示 m . （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的 本数。,(P74),(P79),例27.某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多,对馆中的珍贵文物产生不利影响,同时考虑到文物的修缮和保存问题,还要保证一定的门票收入.因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数,在该方法实施过程中发现:每周参观人数与门票价格之间存在着如图所示的一次函数关系.在这样的情况下,如果要确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?,五、统计的应用,例28. 某农科所有芒果200棵，2005年全部挂果。成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得重量如下（单位：千克）10 13 8 12 11 8 9 12 8 9,（P84),（1）样本的平均数是千克，估计该农科所2005年芒果的 总产量 是千克,（2）在估产正确的前提下，该农科所计划以后加强果园的科学管理，力争2007年芒果的年产量达到2830千克.求2006年、2007年这两年的产量的平均年增长率.,例29. 某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定 某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：,(P85),（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.,（2）假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么？如不合理，请你制订一个比较合理的销售定额，幷说明.理由,例30.（山西题）某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为 的锥形漏斗，要求只有一条縫（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 _ .,（P89),例31.如图，货船20海里时的速度将一批重要物资有A处运往正西的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里时的 速度由A 向北偏西60的方向移动。据台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响.,（1）问：B处是否会受到台风影响？说明理由。,(3）为避免受到台风影响，该船应在多少时间内卸完货物？,(2）如果B处会受到影响，影响时间是多长？,(P94),专题六 开放探索性问题,一、条件开放与探索,例32.,P(98),