资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第八节第八节 双曲线双曲线(二二)基础自测1(2012安徽江南十校摸底)已知双曲线 C:1 上x2a2y21一点 P 到两焦点的距离之差为 2,则该双曲线的离心率是( )A2 B. C. D.3232解析:由双曲线定义知 2a2,得 a1,又 b1,c,离心率为 e .故选 C.a2b22ca2答案:C2(2013茂名一模)已知双曲线1(m0)的右焦点x2my25F(3,0),则此双曲线的离心率为( )A6 B.3 22C. D.3234解析:因为双曲线1(m0)的右焦点 F(3,0),所以x2my25c3,ma23254,所以 e .故选 C.ca32答案:C3(2012唐山三模)中心在原点,经过点(3,0),离心率为的双曲线的标准方程为_53解析:依题意,双曲线实轴在 x 轴上,且 a3,设其方程为1(b0),则 ,得 b216,故双曲线的标x29y2b232b2353准方程为1.x29y216答案:1x29y2164(2013梅州一模)已知双曲线1(ab0)的两条渐x2a2y2b2近线的夹角为 ,则双曲线的离心率为_3解析:因为 ab0,所以渐近线 y x 的斜率小于 1,因ba为两条渐近线的夹角为 ,所以,渐近线的倾斜角为 ,即36tan ,又c2a2b2,c2a2 a2,所以 ,所ba63313c2a243以 e.2 33答案:2 331(2013广东卷)已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为F(3,0),离心率等于 ,则双曲线 C 的方程是 ( )32A.1 B.1x24y25x24y25C.1 D.1x22y25x22y25解析:依题意 c3,e ,所以 a2,从而32a24,b2c2a25.故选 B.答案:B2(2013湖北卷)已知 00,b0)的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛x2a2y2b22 物线 y24x 的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( )3A. B. C2 D2233解析:抛物线的焦点坐标为(,0),双曲线的右焦点为3(c,0),则 c,渐近线为 y x,因为一条渐近线的斜率为3ba,所以 ,即 ba,所以 b22a2c2a2,即2ba22c23a2,即 e23,e.故选 B.3答案:B2(2012长春调研)F1,F2为双曲线1(a0,b0)x2a2y2b2的左、右焦点,过点 F2作此双曲线一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|3|,则此双曲线的渐近线方程为MF1MF2_解析:设该双曲线的渐近线方程为 y x,则 MF2的斜率ba为 ,所以 MF2的方程为 y (xc).所以可求得交点 Mabab.所以|b,则|3b,在MF1O 中,(a2c,abc)MF2MF1|a,|c,cos F1OMcosF2OM .在OMOF1acF1OM 中,由余弦定理可知 .又 c2a2b2,a2c23b22acac可得 a22b2,即 ,因此渐近线方程为 yx.ba2222答案:yx22
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号