第一章第一章 1.2 一、选择题1(2015湖北文，4)已知变量 x 和 y 满足关系 y0.1x1，变量 y 与 z 正相关下列结论中正确的是导学号 96660730 ( )Ax 与 y 正相关，x 与 z 负相关Bx 与 y 正相关，x 与 z 正相关Cx 与 y 负相关，x 与 z 负相关Dx 与 y 负相关，x 与 z 正相关答案 C解析 因为变量 x 和 y 满足关系 y0.1x1，其中0.10)，则将 y0.1x1 代入即可得到：zk(0.1x1)b0.1kx(kb)，所以0.1k0，b0，b0Ca0答案 B解析 作出散点图如下：观察图象可知，回归直线 bxa 的斜率 b0.故 a0，b0.878，即|r|r0.05，所以有 95%的把握认为“x 与 y 之间具有线性相关关系”，再求回归直线方程是有意义的(3)由于 1.23，bxiyi5xyx2 i5x2112.35 4 5905 42 b 51.2340.08，ayx所以回归直线方程为 1.23x0.08.y(4)当 x10 时， 1.23100.0812.38(万元)，即估计用 10 年时间，维修费用约为y12.38 万元.一、选择题1在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线 y x1 上，则这组样本数据的12样本相关系数为导学号 96660739 ( )A1 B0 C. D112答案 D解析 本题考查了相关系数及相关性的判定样本相关系数越接近 1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线 y x1 上，样本12的相关系数应为 1.要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系2为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下：父亲身高 x(cm)174176176176178儿子身高 y(cm)175175176177177则 y 对 x 的线性回归方程为导学号 96660740 ( )Ayx1Byx1Cy88 xDy17612答案 C解析 本题主要考查线性回归方程以及运算求解能力利用公式求系数176，x1741761761761785176，y1751751761771775 ， 88，bni1 xixyiyni1 xix212aybx所以 y88 x.12二、填空题3对四组变量 y 和 x 进行线性相关性检验，已知 n 是观测值组数，r 是相关系数已知n7，r0.954 5；n15，r0.381 2；n17，r0.498 5；n3，r0.987 0，则变量 y 与 x 具有线性相关关系的是_导学号 96660741答案 解析 rr0.050.754，rr0.050.482；r0.632，即|r|r0.05.从而有 95%的把握认为 x 与 Y 具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的可求得回归系数 0.3， 0.4.ba故所求回归直线方程为 0.3x0.4.y将 x7 代入回归直线方程，可以预测该家庭的月储蓄为 0.370.41.7(千元)y