换元积分法和分步积分4-2(2)-

第二节,换元积分法和分步积分4-2(2),问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,分部积分公式,一、基本内容,例1 求积分,解（一）,令,显然，选择不当，积分更难进行.,解（二）,令,例2 求积分,解,（再次使用分部积分法）,总结,若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数),例3 求积分,解,令,例4 求积分,解,总结,若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 .,例5 求积分,解,例6 求积分,解,注意循环形式,例7 求积分,解,令,解,两边同时对求导, 得,合理选择，正确使用分部积分公式,二、小结,思考题,在接连几次应用分部积分公式时，应注意什么？,思考题解答,注意前后几次所选的应为同类型函数.,例,第一次时若选,第二次时仍应选,练习题,练习题答案,