,第一章 三角函数,8 函数yAsin(x)的图像与性质,纵坐标,A,左,右,|,横坐标,上,下,|b|,值域,最大值,最小值,振幅,x0,初相,相位,频率,0,2,4函数yAsin(x)的性质 (1)定义域：_. (2)值域：_ (3)周期：周期函数，最小正周期T_. (4)奇偶性：当_时，函数yAsin(x)是奇函数；当_时，函数yAsin(x)是偶函数； 当_时，函数yAsin(x)是非奇非偶函数,R,|A|，|A|,k(kZ),思路点拨：按“五点法”的作图步骤进行,探究一 用“五点法”作函数yAsin(x)的图像,其图像如下图所示,探究二 三角函数的图像变换,思路点拨：由ysin x的图像变换到yAsin(x)k的图像有两种变换方法，即先进行相位变换，再进行周期变换，或先进行周期变换，再进行相位变换,题后点评：在三角函数的图像变换中，先平移变换后伸缩变换与先伸缩变换后平移变换是不一样的，应特别注意这一变换过程体现了由简单到复杂、由特殊到一般的思想,如图是函数yAsin(x)(A0，0，0)在一个周期内的图像，试确定A，的值，并写出yAsin(x)的解析式,探究三 根据函数的图像求函数的解析式,思路点拨：此类问题可由最值确定A，由周期确定，由图像上的点确定.,题后点评：(1)如果从图像可确定振幅和周期，那么可直接确定函数解析式yAsin(x)中的参数A和，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“x0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得.,探究四 研究函数yAsin(x)的性质,思路点拨：(1)可直接套公式求解；(2)应先求出f(x)的解析式，再用整体换元法求单调区间,3图像变换 作图像变换时，若“先伸缩，再平移”，容易误认为平移的单位长度仍然是|，从而得出错误答案错误的原因是没有理解图像变换的实质，要注意平移变换和周期变换都只对自变量“x”发生变化，而不是对“角”(相位),活页作业(九),谢谢观看！,