高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！ 2.4.22.4.2（2 2） 平面向量的坐标形式公式的应用平面向量的坐标形式公式的应用习题课习题课 学案学案 学习目标学习目标：会运用平面向量的坐标形式的一系列公式解决问题。 学习重难点学习重难点：平面向量的坐标形式公式的应用。 学习过程学习过程 【公式公式】 设，则有下列 1、2、3 组公式： 11 ( ,)ax y 22 (,)bxy 1、向量的加法、减法、数乘、数量积： _ab _ab _a _a b 2、求两个向量的夹角： cos = _ 3、两个向量平行、垂直的判定： _a b _ab 4、求向量的模： (1) 若，则( , )ax y _a (2) 若 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则_AB 【高考题高考题】 1.（2009 湖北卷文）若向量=（1，1） ，=（1，1） ，=（4，2） ，则=（ ）a b c c A. B. C. D. 3ab 3ab 3ab 3ab 2.（湖北卷 1）设,，则（ ）)2, 1 ( a)4 , 3(b)2 , 3(c(2 )abc A. B. C. D. ( 15,12)0311 3.（2010 广东文数） 高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！ 4.（辽宁文）已知向量 a=（2, 1） ，b=（1，k） ，a（2a-b）= 0 ，则 k =（ ） （A）12 （B）6 （C）6 （D）12 5.（天津卷 14）已知平面向量，若，则(2,4)a ( 1,2)b ()caa b b _|c 6.（2010 安徽文数）设向量(1,0)a , 1 1 ( , ) 2 2 b ,则下列结论中正确的是（ ） (A) ab (B) 2 2 a b A (C) / /ab (D) ab与b垂直 7.（全国 1 文理）已知向量，则与（ ）( 5 6) ，a(6 5)，bab A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向 8.（2009 宁夏文）已知3,2 ,1,0ab ，向量ab与2ab垂直，则实数的值 为（ ） （A） 1 7 （B） 1 7 （C） 1 6 （D） 1 6 9.（2009 北京卷文）已知向量(1,0),(0,1),(),abckab kR dab，如果/cd， 那么 A1k 且c与d同向 B1k 且c与d反向 C1k 且c与d同向 D1k 且c与d反向 10.（2009 全国卷文）已知向量 a = (2,1)， abab = 10，a a + + b b = 5 2，则b b =（ ） （A）5 （B）10 （C）5 （D）25 11.（广东文）已知向量 a =（1,2） ，b =（1,0） ，c =（3,4） ，若为实数，()abc 则= A. B. C. 1 D. 2 1 4 1 2 12.（重庆文）已知向量,且与共线,那么的值为（ 高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 13.（山东文）已知向量，若与垂直，则（ ）(1)( 1)nn ，ab2 abba A B12