定积分背景定积分背景-面积和路程问题面积和路程问题1. 一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻 t 的速度是 v（t）=-t2+5， （单位：km/h） ，试计算这辆汽车在 0t2（单位：h）这段时间内汽车行驶的路程 S（单位：km） ，并写出估计值的误差。2. 用分割、近似代替和逼近的方法求图中直线1 xy和4, 2xx所围图形的面积。（1）将区间2，4分成 10 等份； （2）将区间2，4分成 100 等份。3. 一辆汽车在司机猛踩刹车后 5 秒内停下，在这一刹车过程中，各秒的速度值被记录下来：刹车踩下后的时间（s）0123455 速度（m/s）71812730求刹车踩下后汽车滑过的距离的不足近似值和过剩近似值。参考答案参考答案1. 将区间0，2分成 10 等份，不足估计值： )8 . 1()6 . 1()4 . 0()2 . 0()0(22222 1vvvvvS过剩估计值为：)2()8 . 1()4 . 0()2 . 0(2222 2vvvvS估计值的误差为：12SS 。（计算过程略） ，将区间分的越细，误差越小。2. 略。3. 略