大气流体力学华 维 大气科学学院E-mail: huaweicuit.edu.cn Tel: 13408620475,2,内容,第一章 流体力学基础 第二章 流体运动方程组基本方程 第三章 大气运动基本方程组 第四章 尺度分析和方程组的简化 第五章 量纲分析与定理 第六章 环流定理与涡度方程,3,课程基本情况,学习要求：必须掌握流体力学的基本概念；理解和掌握流体力学的一些重要的物 理过程；建立流体力学主要物理过程的物理图像；掌握处理流体力学的主要的数学方法；,怎样学好流体力学：要做到理论联系实践；认真阅读教材；习题练习,4,闭卷考试：AB两套试题随机抽取1套，内容涵盖教学 大纲所要求的各章内容，题型以名称解释、判断、 填空、问答、计算、证明、推导为主。成绩平时成绩(课堂考勤、作业)30 期末考试成绩70,5,参考书目：,1.余志豪等编著，2007年，气象出版社，流体力学2.吴望一编著，1982年，北京大学出版社，流体力学,6,第一章 流体力学基础,第一节 流体的物理性质和宏观模型（了解） 第二节 流体的速度和加速度，Lagrange法和Euler法（理解） 第三节 迹线和流线（掌握） 第四节 涡度、散度和形变率（理解） 第五节 速度势函数和流函数（掌握）,主要内容,7,引 言,一、流体力学的研究对象,流体：具有流动性，形状易变的物体（如水、空气），不同于固体（刚体），是液体和气体的统称。,流体力学：研究流体运动规律以及流体和固体间相互作用,流体与流体之间的相互作用的科学（不同于研究刚体的“理论力学”）。,地球物理流体（动）力学：以与地球相联系的大气、海洋、河流等为主要研究对象的流体力学，简称 地球流体力学。,大气流体力学：以大气为主要研究对象的流体力学。,8,流体力学研究方法,理论研究：指的是通常在科学抽象（近似）的基础上，利用数学方法求出理论结果。,实际运动分析主次因素运动简化和近似形成科学的抽象。 设计理论模型理论定律和试验公式闭合方程组。 数学工具数学近似计算。 分析结果与实验或观察结果比较。,优缺点：揭示内在规律；但理论模型较简单。,9,流体力学研究方法,实验研究：进行实验研究验证理论研究。,一般在一些大型的实验室中进行。 与所研究问题完全相同或大体相近的条件下进行观测，实验的结果一般是正确的。 与理论结果比较。,优缺点：直观；有些问题目前无法作实验研究。,10,流体力学研究方法,数值计算：一般采用近似计算方法解决一些目前理论还无法求解的较复杂的运动及其模型方程形成计算流体力学这门新科学。,能解决理论研究无法解决的复杂运动问题，可以研究某些无法作实验研究的问题。 所花的时间少，精度高。,优缺点：要求对问题物理特性有足够了解，这必须依赖理论研究和实验研究提供。,11,三种研究方法的关系,实验研究：检验另两种方法结果的正确性和可靠性，为理论模型提供依据。,理论研究：指导另两种方法，把部分结果推广到一整类未做过实验的现象中去。,数值计算：弥补另两种的不足，对一系列复杂运动进行快速研究求解 。,12,流体力学的应用,航空、造船、汽车业：外形设计操作性、稳定性依据。,13,流体力学的应用,水利工程：水流对水坝的冲击力，水库、水电站的设计考虑洪峰极值、排沙。,流体力学回旋流理论的经典案例,14,流体力学的应用,气象科学：它是研究空气运动的科学，自然离不开流体力学，流体力学是动力气象学、云雾动力学、边界层气象学的基础课。,15,流体力学的应用,海洋学：研究海洋的运动规律。,16,流体力学的应用,天文学：如星云的气状物质运动等。,17,一、物理性质,第一节 流体的物理性质和宏观模型,自然界的物质,凝聚态（分子间的平均间距不同）,固体,液体,气体,流体,与固体不同： 流动性，粘性，压缩性,18,第一节 流体的物理性质和宏观模型,划分标准：按其凝聚态或者分子平均间距不同的标准，即：倘取常温常压条件下液态分子间平均距离为d0，则气体分子间的平均距离的量级为10d0，固体分子分子间的平均距离则远小于d0。,当分子间距小于d。时为“近距斥力”，大于d。时为“远距吸力”,19,第一节 流体的物理性质和宏观模型,20,第一节 流体的物理性质和宏观模型,固体：在静止时可以承受一定的切应力（切线方向上的作用力）。当固体受切向应力作用时，一般切向将发生微小（不易察觉）的形变，而后达到平衡。因此，静止的固体既可有法向应力也可有切向应力。这与固体分子结构特征有关。,如：向水面吹气,流体：流体静止时，不管多小的切应力，只要持续地施加，都可能使流体发生形变，因此，流体静止时，只有法向应力而没有切向应力。这个宏观性质就是流体的易流动性。,21,1、流动性（形变性）,理解： 流体的形状极易发生变化； 流体的抗拉强度极小； 只有在适当的约束条件下，才能承受压力； 处于静止状态的流体不能承受任何切向力的作用，无论切向力在如何小的情况下，流体都将发生连续不断的形变。,概念：流体容易发生形变的特性，称为流动性或者形变性。,流体静止时，不管多小的切应力，只要持续地施加，都可能使流体发生形变，因此，流体静止时，只有法向应力而没有切向应力。这个宏观性质就是流体的易流动性。,22,2、粘 性,当流体层之间存在相对运动或切形变时，流体就会反抗这种相对运动或切形变，使流体渐渐失去相对运动或切形变。概念：流体这种抗切变性或阻碍流体相对运动的特性，称之为粘性。理解：粘性大小取决于流体的性质，并随温度显著变化。实验表明：粘性应力与流体层相对运动或切形变率呈正比，其比例系数成为粘性系数。,23,概念：当流体粘性很小，且相对速度不大时，流体的粘性力对流动的作用就不重要甚至可以略去，这种不考虑粘性的流体称为理想流体。理解： 宏观上：理想流体没有抗切形变性微观上：理想流体中不存在分子运动中的宏观动量输送,理想流体的概念,24,3、压缩性,概念：流体的体积元在运动的过程中可以因温度、压力等因素的改变而有所变化的特性，称为流体的压缩性。,按压缩性，通常可把流体分为,不可压缩流体 可压缩流体,25,1.真正的流体都是可压缩的，但它的压缩程度依赖于流体性质和外界条件。2.在常温常压的条件下液体压缩性很小，大多数情况下可以看作不可压缩流体来处理；3.气体的压缩性明显比液体大，通常需要看作可压缩性流体来处理;,理解：不同流体的压缩性,26,其它性质: 除了以上性质，流体宏观性质还有：热传导性和扩散性。 流体中存在温差，会出现热量从高温区传送到低温区，即热传导。 当流体混合物中存在某组元质量差时，浓度高的地方向浓度低的地方输送，这是扩散。 质量输送在宏观上表现为扩散 动量 粘性 能量热传导,非常重要的概念！,27,流体模型分类,流体模型,按粘性分类,无粘性流体,粘性流体,牛顿流体,非牛顿流体,按可压缩性分类,可压缩流体,不可压缩流体,其他分类,正压流体,斜压流体,28,二、流体的连续介质假设宏观理论模型,为什么要引入流体的连续介质假说？,科学抽象理论模型。例如：质点、质点组、刚体。,流体特殊特征分子 “松散自由” 每个分子的微观运动整个流体运动每个流体分子运动求解整个流体运动求解。,已知条件和边界条件牛顿运动定律分子运动方程组解任意分子任意时刻运动状态（几乎是不可能）。,“自由主义”“团体精神”较统一运动形式（河水、风）大量分子有规律的（微观量运动的统计平均是有规律微观量统计平均值物体（流体）的宏观总体表现。,29,连续介质假定：不考虑流体的离散分子结构状态，而把流体当作连续介质来处理，即把离散分子构成的实际流体看作是由无数流体质点没有空隙连续分布而构成的。,30,若以单个分子为研究对象，由于其运动的随机性，相应的物理量（如分子速度）随时间作随机变化，由于分子间存在间距，则物理量在空间上存在不连续性。若研究对象扩大到包含大量分子的流体团，则流体团物理性质表现为其中所有分子的统计平均特性。只要分子数足够大，统计平均值在时间和空间是连续，这种特性成为流体团的宏观特性。,几个概念说明,离散和连续流体的微观和宏观特性,31,流体质点（或流点）的概念,流体质点（流点、流体微团、流体微元）：是指微观上足够大、宏观上足够小的分子团。,使流点的线尺度L2比之分子运动的线尺度L1(或平均间距d0)的空间尺度选的足够大，使其含有大量的分子，这样对分子团求取统计平均值是稳定的，不应为由少数分子出入分子团而影响了分子团的统计特征（这相当于统计学里面有保证有大样本的条件） 平均的时间也应该足够大，使得这段时间内分子团内分子间的碰撞已发生过许多次，使在这段时间内进行统计平均能得到稳定的数值。,微观上足够大，,32,流体质点（或流点）的概念,流点的线尺度L2和流动范围线尺度L3相比较要充分地小，使其可以近似看作几何上没有维度的一个点，另一方面，统计平均时间10,自由分子流 Kn= （2）0.01-10,过渡区（3）0.01,连续介质流,39,课后习题,粘性流体在静止时有没有切应力？为什么？离散和连续的概念,40,第二节 流体的速度和加速度,描写流体运动的速度和加速度是描写流体运动的两种方法，而速度和加速度，又是物体运动的重要物理量，因此首先对它们进行讨论。,这一节到本章的后面几节，我们都是在不改变外力作用的前提下研究已经发生的流体运动。 （1）首先阐明如何用分析方法和几何方法描述流体的运动。 （2）其次，在每一点的领域内对复杂的流体运动进行分解，找出流体运动的三种基本方式，即平动、转动和变形。 （3）最后在运动分析的基础上对运动进行分类。,41,对于矢量场和标量场又可分为：,均匀场：如果同一时刻内各点函数值都相等，则称均匀场，反之称非均匀场。 对于均匀场，函数值与空间无关，即,定常场：如果场内函数值不依赖于时间，即不随时间而改变则称此场为定常场。（反之称为非定常场）。即：,42,有关场的定义及分类在世界上除了实物之外还有一种物质场，（当然场与实物是有关系的），如，两个物体间的引力场，带电物体周围的电场，等等。场也是一种物质。在物理和力学中常碰到的场主要有两类：标量场和矢量场:标量场：如温度场、密度场、等只有数量大小的不同。 F=f(x,y,z,t,)矢量场：如速度场、力场、电磁场，有数值大小及方向的不同。,