第 25 课时 指数函数的图象及其应用 课时目标1.加深指数函数图象的认识，掌握图象的变换2能利用图象解决一些简单问题识记强化1两类指数函数图象 (1)a1 (2)00 时，f(bx)、f(cx) 的大小关系_ 答案：f(cx)f(bx) 解析：由已知 c3，b2，x0 时，3x2x1，f(x)x22x3 在 1，)上单调递增，f(cx)f(bx)9若函数 f(x)Error!Error!则不等式|f(x)| 的解集为_13答案：x|3x1解析：当 x0 时，函数是一个指数函xax|x|数，因为 00，且 a1)的图象经过点.12(2，419) (1)求 f(x)的解析式； (2)证明 f(x)在 0，)上是增函数解：(1)f(x)的图象过点，(2，419) (a2a2)，即.1241912(a21a2)419整理得 9a482a290，解得 a29 或 a2 .19又 a0，且 a1，a3 或 a .13当 a3 时，f(x) (3x3x)；12当 a 时，f(x) (3x3x)1312(13)x(13)x12综上可知，所求解析式为 f(x) (3x3x)12 (2)设 x1，x20，)，且 x11.1x2xf(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2) f(x)在 0，)上是增函数