2.4 非惯性系 惯性力,一、惯性系与非惯性系,结论：牛顿定律成立的参照系，称为惯性系。 相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。 而相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。,讨论:牛顿运动定律只在惯性系中成立; 判断一个参考系是否惯性系，要根据实验观察. 理想模型,自然界不存在绝对参考系; 地球:自转,赤道上, 公转, 太阳:相对银心, 理论上,恒星为较好的惯性系(相距远,互作用小),实例: 超重和失重、潮汐现象等。,例：加速的电梯中：秤上的人 受力：重力、秤支持力、 惯性力 平衡：,秤读数：,a向上,fg向下，,a向下,fg向上，,超重！,失重！,地面观察者：质点受绳子的拉力提供的向心力，所以作匀速圆周运动。,圆盘上观察者：质点受绳子的拉力，为什么静止？,.匀角速转动系中的惯性力惯性离心力,8,解：小球相对于车厢的加速度a为零，其受到重力mg 和拉力T 之外，还因车厢是非惯性系而受到惯性力Fi，受力图如图示，车厢参照系中牛顿定律在形式为,例题2.8 水平轨道上车厢以加速度a0行进，在其天花板上静止悬挂着一质量为m的小球，试以车厢为参照系求出悬线与竖直方向夹角。,T sin - Fi = max=0 T cos - mg = may=0，其中的Fi = ma0,从两式中消去T 可得 = arctan(a0/g),9,在转盘上观察小铁块，其静止而加速度为零；而转盘是非惯性系，故小铁块除了受到摩擦力之外，还受到与向心加速度方向相反的惯性力，这里被称其为惯性离心力。,讨论：运用惯性力观点处理例题2.5。,在转盘参照系中，运用形式上的牛顿第二定律可写出维持运动的条件为 Fs - Fi 0 即： m g s m2r,同样可得,例2 升降电梯相对于地面以加速度a 沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物（m1 m2）。求：（1）物体相对于电梯的加速度。（2）绳子的张力。,解：以升降机为参照,非惯性系,消去T,11,将匀角速度转动的转盘作为参照系，形式上运用牛顿定律要求考虑物体受到惯性离心力。,2.6 科里奥利力*,如果转盘上的物体沿着转动平面的径向以速率 v 运动，物体还受到另一种惯性力，称为科里奥利力，其方向与转盘在该处的速度方向相反，大小为2 m v 。,强热带风暴气旋的旋转方向可以用地球自转坐标系中的科里奥利力解释。,12,2.7 潮汐 *,潮汐是海水的周期性涨落现象。它的解释要涉及月亮、太阳对海水的引力，地球的公转和自转以及非惯性系的受力分析方法。 决定潮起潮落的引潮力包括太阳对海水的引力，以及地球围绕太阳公转产生的惯性离心力。 地球自转一周是一天时间，地球上各点每转一周，历经距离太阳最远和最近各一次，所以每天有两次涨潮，即朝夕各一次涨潮。, 2.5 牛顿定律的内在随机性 混沌,1、牛顿定律与决定论 根据牛顿定律，只要知道物体所受的力和初始条件，就可以决定其以后的 运动，即使不能将物体的 运动表述成解析形式，也总可以利用数值计算法，逐点求出物体以后的 运动状态。这就是说，物体的运动由牛顿定律和初始条件唯一地确定。这就是“决定论”的思想。然而自然界并不如此简单。自然界也存在许多不可精确预测的现象，例骰子的滚动、大气的运动、河川的奔流等。18世纪在数学上发展了概率论来 描述这种事件的随机性质。19世纪发展起来的统计物理学进一步阐明了 大量分子组成的体系行为的 随机性质。20世纪，随着研究深入到物质微观世界的更深层次，,由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量的 测量精度存在一个基本的限度，量子力学用“不确定性关系”来描述这种行为。这给决定论以很大的 冲击。,2、牛顿定律的内在随机性 混沌 最近几十年的研究表明，即使在牛顿力学适用的领域，决定论也不是一帆风顺的。我们知道，当物体的受力已知时，其运动取决于初始条件。通常认为，当初始条件有微小变化时，物体的运动也相应发生微小变化。但在许多情况下，特别是当运动方程为非线性时，初始条件的微小变化常会引起物体运动的很大变化。大气运动中的“蝴蝶效应”说得十分生动：“一只蝴蝶在日本扇动一下翅膀，说不定会在墨西哥湾形成一场风暴”。,这种运动对初始条件的 敏感性，使得原本应该完全确定的 运动，实际上变得完全不可预测的和随机的。这种随机性不是来源于系统中包含大量分子的那种随机性，也不是来源于物质结构更深层次的量子不确定性，而是来源于牛顿定律自身的运动对于初始条件的敏感性。通常把这种牛顿力学内在的随机行为称为“混沌（chaos）”。对混沌现象的进一步研究发现，混沌运动虽然是局域随机的，但其长期行为的 某些全局特征却是稳定的，与初始条件无关，与真正的随机行为有所区别。 混沌现象的存在，破除了拉普拉斯式的决定论观念，使人们对牛顿力学也有了新的认识。混沌研究建立起来的新概念正在进入化学、生物、医学乃至社会科学等各个领域，并激发起人们探索非线性世界的 新的热情。,作业A：复习思考题 1、牛顿是如何把把地上的运动规律和天上的运动规律统一起来的？ 2、质点作各种各样机械运动的原因是什么？ 3、简述应用牛顿定律解题的基本方法. 4、简述惯性、惯性系、惯性力的概念. 5、思考力学方法与科学方法或科学文化的关系？,作业B: 习题（P. 72） 2.2，2.11 ，2.20, 2.21, 2.24 . *补充题：在光滑水平面上，一质量为的m质点在轻弹簧k的作用下运动，设平衡位置为坐标原点，初始条件为 ，求该质点的运动函数。,作业C： 复习内容:第2章 牛顿运动定律 自看例题例2.1例2.8. 自习内容:第3章 动量与角动量,