三角函数的图象三角函数的图象班级_ 姓名_ 考号_ 日期_ 得分_一、选择题：(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1把函数 f(x)cos2xsin2x2 的图象沿 x 轴向左平移 m 个单位(m0)，所得函数的图象关于直线 x 对称，则 m 的最小值是( )178A. B.82C. D.384解析：f(x)cos2 左移 m 个单位(m0)后得 f(x)cos2 由于关2(2x4)2(2x2m4)于 x 对称，所以 22m k，mk ，当 k5 时 m 最小为 ，故选 D.178178424944答案：D2函数 y2sinx，x(0,4)的图象与函数 y2 的交点的个数是( )A1 B2C3 D4解析：画出两函数的图象，如图示，可得两图象的交点共 3 个，故选 C.答案：C3函数 ysin在区间的简图是( )(2x3)解析：解法一：用五点法列表描点作图解法二：取特殊点否定三个选项，当 x 时，ysin00，故 C、D 错误；当 x0 时，6ysin，B 错误，故选 A.(3)32答案：A4(2010江西)四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数 ysin2x，ysin，ysin的图象如下，结果发现恰有一位同学作出的图象有(x6)(x3)错误，那么有错误的图象是( )解析：当 x2k(kZ)时，ysin2xsin0，ysinsin 0，ysin(x6)(2k6)12sin 0，| 0 时，应有 a(1a)121，22解之得 a1，当 1a0 时，f(x)a，由题意 a21 与 a1 矛盾；2当 1a0，0,0 )的图象在 y 轴右侧的第一个2最高点(函数取最大值的点)为 P，在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 H.(13，2)(56，0)(1)求函数 f(x)的解析式；(2)求函数 f(x)在区间上的对称轴方程14，34解析：(1)易知，A2， ，T4561312T2，2T将点 P代入 y2sin(x)，(13，2)即 sin1，易得 ，(3)6故所求解析式为 f(x)2sin(xR)(x6)(2)由 x k (kZ)得 xk ，6213令 k ，141334kZ，k0.