（数学选修（数学选修 2-22-2）第二章）第二章 推理与证明推理与证明一、选择题一、选择题1函数函数，若，若 0,; 01,sin)(12xexxxfx, 2)() 1 (aff则则的所有可能值为（的所有可能值为（ ）aA B 122C D21,2或21,2或2函数函数在下列哪个区间内是增函数（在下列哪个区间内是增函数（ ）xxxysincosA B )23,2()2 ,(C D)25,23()3 ,2(3设设的最小值是（的最小值是（ ）bababa则, 62,22RA B 22335C3 D274下列函数中下列函数中,在在上为增函数的是上为增函数的是 （ ）), 0( A B xy2sinxxey C Dxxy3xxy)1ln(5 5设设三数成等比数列，而三数成等比数列，而分别为分别为和和的等差中项，则的等差中项，则（ ）cba,yx,ba,cb,yc xaA A B B C C D D不确定不确定123 6 6计算机中常用的十六进制是逢计算机中常用的十六进制是逢进进 的计数制，采用数字的计数制，采用数字和字母和字母共共个计个计16109:AF:16 数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制十六进制0 01 12 23 34 45 56 67 7十进制十进制0 01 12 23 34 45 56 67 7 十六进制十六进制8 89 9A AB BC CD DE EF F 十进制十进制8 89 9101011111212131314141515例如，用十六进制表示例如，用十六进制表示, ,则则（ ）1EDB BAA A B B C C D D6E725F0B二、填空题二、填空题1 1若等差数列若等差数列的前的前项和公式为项和公式为， nan2(1)3nSpnpnp则则=_，首项，首项=_；公差；公差=_。p1ad2若若，则，则。lglg2lg(2 )xyxy2log_x y3设设，利用课本中推导等差数列前，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得项和公式的方法，可求得221)(xxfn的值是的值是_。)6()5()0()4()5(fffff 4 4设函数设函数是定义在是定义在上的奇函数，且上的奇函数，且的图像关于直线的图像关于直线对称，则对称，则)(xfR)(xfy 21x._)5()4()3()2() 1 (fffff5 5设设( (是两两不等的常数是两两不等的常数),),则则的的( )()()()f xxa xb xc, ,a b c/( )( )( )abc fafbfc值是值是 _. .三、解答题三、解答题1已知：已知：23150sin90sin30sin22223125sin65sin5sin222通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。2计算：计算： 211.122.2()nnn是正整数3直角三角形的三边满足直角三角形的三边满足 ，分别以，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体cbacba,的体积记为的体积记为，请比较，请比较的大小。的大小。cbaVVV,cbaVVV,4已知已知均为实数，且均为实数，且，cba,62,32,22222xzczybyxa求证：求证：中至少有一个大于中至少有一个大于。cba,0