高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 1 - 1.3.11.3.1 函数的单调性与最大（小）值（函数的单调性与最大（小）值（1 1） 课前预习学案课前预习学案 一、预习目标：一、预习目标： 1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义； 2.熟记函数单调性的定义 二、预习内容：二、预习内容： 1. 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律： 随 x 的增大，y 的值有什么变化？ 1 能否看出函数的最大、最小值？ 2 函数图象是否具有某种对称性？ 3 2.画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 _? 1 在区间 _ 上，随着 x 的增 2 大，f(x)的值随着 _ （2）f(x) = -x+2 从左至右图象上升还是下降 _? 1 在区间 _ 上，随着 x 的增 2 大，f(x)的值随着 _ （3）f(x) = x2 在区间 _ 上， 1 f(x)的值随着 x 的增大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随 2 着 x 的增大而 _ 3.一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I， 如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1，x2， （1）当 x10 B. b0 D.m0 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 3 - 例 3证明函数在（1，+）上为增函数 x xy 1 解： 变式训练 3.：画出反比例函数的图象 x y 1 这个函数的定义域是什么？ 1 它在定义域 I 上的单调性怎样？证明你的结论 2 三、当堂检测三、当堂检测 1、函数的单调增区间为 （ ） 2 xy A. B. C. D. 0 , (), 0 ),(), 1( 2、函数，当时是增函数，当时是减函32)( 2 mxxxf), 2x2,(x 数，则等于 （ ）) 1 (f A.-3 B.13 C.7 D.由 m 而定的常数 3、若函数在上是减函数，则的取值范围是 （ ） x xk xf )() 0 , (k A. B. C. D.0k0k0k0k 4、函数的减区间是_.|)(xxf 5、若函数在上是减函数，则的取值范围是_.nxmxf) 12()(),(m 课后练习与提高课后练习与提高 一、 选择题 1、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是 （ ） A. B. C. D. 13 xy 3 xy 34 2 xxy x y 4 2、函数的单调减区间是 （ ）32 2 xxy A. B. C. D.3,(), 1 1,(), 1 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 4 - 二、填空题： 3、函数，上的单调性是_.163)( 2 xxxf)4 , 3(x 4、已知函数在上递增，那么的取值范围是_.58 2 axxy), 1 a 三、解答题： 5、设函数为 R 上的增函数，令)(xf)2()()(xfxfxF （1） 、求证：在 R 上为增函数)(xF （2） 、若，求证0)()( 21 xFxF2 21 xx 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 5 - 参考答案参考答案 例一 略 变式训练一 B 例二 略 变式训练二 C 例三 解：解：设则 12 0,1xx 1212 12 21 12 12 12 12 12 12 12 11 1 1 1 f xf xxx xx xx xx x x xx x x x x xx x x 12 xx 12 0xx 12 0,1x x 12 0x x 12 10x x 12 0f xf x 12 f xf x 变式训练三略 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 6 - 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 7 - w.w.w.k.s.5.u.c.o.m