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高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -2.5.1 等比数列的前等比数列的前 n 项和(项和(1)学案)学案课前预习学案一预习目标:了解等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路 二 预习内容:等比数列前 n 项和公式的推导方法。. 三、 提出疑惑: 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 课内探究学案一学习目标: 1掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路; 2会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列前 n 项和的一些简单问题 ; 学习重、难点:1等比数列的前 n 项和公式;等比数列的前 n 项和公式推导; 2灵活应用公式解决有关问题。 二学习过程:1.首先来回忆等比数列定义,通项公式以及性质 ( 2.探究:已知等比数列的首项 a1,公比 q,项数 n(或 n 项 an),求它的前 n 项和 Sn 的计算公 式 一种推导思想:错位相减,Sn=a1a2an-1an=a1a1qa1qn-2a1qn-1 在 等号两边乘以 q,得qSn=a1qa1q2a1qn-1a1qn 将两式的两端分别相减,就可消去这些共同项, 得(1q)Sn=a1a1qn当1q时,qqaSnn1)1 (1 或qqaaSn n11当 q=1 时,1naSn还有没有其他都推导方法?三 反思总结:四 当堂检测:(1)求等比数列1 2,1 4,1 8,的前 8 项的和;高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -(2)求等比数列 1,2,4,从第 5 项到第 10 项的和。 课后练习与提高: 选择题: 1. 在各项都为正数的等比数列an中,首项 a1=3 ,前三项和为 21,则 a3+ a4+ a5=( )A 33 B 72 C 84 D 1892 等比数列 na中, ,243, 952aa则 na的前4项和为( )A. 81 B. 120 C. 168 D. 1923在公比为整数的等比数列 na中,如果,12,183241aaaa那么该数列的前8项之和为( )A. 513 B. 512 C. 510 D. 8225二填空题:1. 已知:a1=2,S3=26则 q=- 2已知三数成等比数列,若三数的积为 125,三数的和为 31,则三数为-三解答题:设数列1()nnaa (0)a ,求这个数列的前n项和。参考答案: 当堂检测高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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