高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -2.1.3 课题：向量的加法 (自学自测)【学习目标】1.弄清楚向量加法的定义，知道向量加法满足哪些运算律；2.会用向量加法的三角形法则和向量的平行四边形法则作两个向量以及多个向量的和向量。【学习重点】向量加法的三角形法则和平行四边形法则。【学习难点】向量加法定义的理解。【自主学习】学习教材 80-84 页，完成下列问题。问题 1：如图，游艇先从景点O航行到景点A，所得位移为，OA 接着从景点A航行到景点 B，所得位移为，两次航行的位移之和AB为 _ ，这三个向量之间有什么关系？问题 2：平面向量的三角形法则是什么？用三角形法则作和向量时应注意什么？思考后完成 下列题目： 如图 1，请分别作出向和的和； a b 如图 2，求 ；AB BC CDDEEF += 三角形 ABC 中= 。+ABBC CA 问题 3：平面向量的平行四边形法则是什么？用平行四边形法则作和向量时应注意什么？思考后完成下列题目： 如图，你能用平行四边形法则作出吗？a b+ 知 O 为平行四边形ABCD 的对角线交点，则下面结论中正确的有 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -（1）. （2）+=ABCBAC ABD+=AAC （3）. （4）+=ADCDBD AOCOOB OD+ 02.1.3 课题：向量的加法 (自研自悟)例 1：向量的加法满足哪些运算律？你能通过作图证明他们吗？交换律 结合律例 2：用向量求和的多边形法则计算：（1） = （2）=+OAABBC CD +ABMBBO OM 例 3 正六边形 ABCDEF 中，=_BACDEF+ (自练自提)1（）ABCABD+ ABCDABBCCDBA2已知ABCD 是菱形，则下列等式中成立的是（）ABCDABBCCA+= ABACBC+= ACBAAD+= ACADDC+= 3已知正方形 ABCD 的边长为 1，则为（）ABBCADDC+ A1BC3D2224若 O 是正方形 ABCD 的中心，则+表示的向量是（ ）ABCB ODABCDODOBOAOCA A ABDECF高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -(选做部分)1一艘船从 A 点出发以km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际行3驶的速度大小为 2km/h，则河水流速的大小为。2矩形 ABCD 中，设，则4 3AD = ABa= BCb= BDc= a bc+ +。 3在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的延长线上，取两点 E、F，使 BEDF， 用向量方法证明：四边形 AECF 也是平行四边形。