高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -1.3.21.3.2 球的体积和表面积球的体积和表面积课前预习学案课前预习学案一预习目标：记忆球的体积、表面积公式 二预习内容：1.3.2 课本内容思考：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来 表示球的体积和面积 三提出疑惑三提出疑惑课内探究学案课内探究学案一学习目标：应用球的体积与表面积公式的解决实际问题学习重点：球的体积和面积公式的实际应用学习难点：应用体积和面积公式中空间想象能力的形成。二学习过程：教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，它是由半圆围绕直径旋转而成的旋转体，那么球的表面积与体积与半圆的哪个量有关呢？引导学生进行思考。教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？球的体积和面积公式：半径是的球的体积，表面积R23 34R球例 1一种空心钢球的质量是 732g，外径是 5cm，求它的内径. （钢密度 9g/cm3）求空心钢球的体积 。变式：正方体的棱长为 2，顶点都在同一球面上，则球的体积为_例 2 在球心同侧有相距 9 的两个平行截面，它们的面积分别为 49 和 400，求球的表面积。 变式：长方体的一个顶点上三条棱长分别为 3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -课后练习与提高课后练习与提高一选择题一选择题1 将气球的半径扩大将气球的半径扩大 1 倍，它的体积增大到原来的（）倍倍，它的体积增大到原来的（）倍A2 B4 C8 D162.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（ ）A.16 B.20 C.24 D.323.三个球的半径之比为 123，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）A.1 倍 B.2 倍 C.倍 D.倍.59 47二填空题二填空题4.若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_.5.一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为 a，则这个球的体积为_三解答题三解答题6. 图 5 是一个底面直径为 20 cm 的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为 6 cm，高为 20 cm 的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？图 5高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m