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学习内容学习指导即时感悟【回顾】1、二次函数的图象与性质;一元二次方程根的存在性及根的个数。2、函数的零点:3、零点存在的判定条件【自主合作探究】1函数的零点所在的大致区间是( )2( )lnf xxxA (1,2)B (2,3)C (e,3)D (e,)2.下面对函数零点的认识正确的是( )( )yf xA函数的零点是指函数图像与 x 轴的交点 B函数的零点是指函数图像与 y 轴的交点C函数的零点是指方程的根D函数的零点是指 x 值( )0f x 为03.定义在 R 上的奇函数在内有 1005 个零点, ,则函数( )f x(,0)的零点个数( )( )f xA.2009 B.2010 C.2011 D. 20124.对于函数.若,则函数在区间( )yf x( )0f a ( )0f b ( )f x内( ), a bA.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有四个零点 D. 至多有三个零点5.若函数且有两个零点,则实数a的取值范(0xyaxa a1)a 围是 6.下列函数的图象中,其中不能用二分法求其零点的有( )个0000A.0 B.1 C.2 D. 3x k 7方程根用二分法来求可谓是“千呼万唤始出来、犹抱琵琶半遮面”. 若函数 f(x)在区间(1,2)内有一个零点,用“二分法”求该函数的零点 的近似值,使其具有 5 位有效数字,则至少需要将区间(1,2)等分( )A12 次 B13 次 C14 次 D16 次8.设在上存在使,则实数 a 312f xaxa ( 1,1)0x 00f x的取值范围是( )A B C 或 1 5a 1 5a 1 5a 1a D 1a 9用二分法求方程在区间内的实根,取区间中点0523 xx,那么下一个有根区间是_.5 . 20x10.若函数在区间的零点按精确度为求出的结果与精( )yf x, a b确到求出的结果可以相等,则称函数在区间的零点为( )yf x, a b“和谐零点”.试判断函数在区间上,32( )22f xxxx1,1.5按用二分法逐次计算,求出的零点是否为“和谐零点”. (参0.1考数据 f(1.25)=-0.984 ,f(1.375)=-0.260,f(1. 438)=0.165,f(1.4065)=-0.052)11.实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数,且cba, xfy 满足 ,则函数 ,0,0abc f af bf bf cAA在区间上的零点个数为( ) xfy ca,A.2 B.质数 C.合数 D.至少是 212.已知函数 f(x)的图像是连续不断的,且有如下对应值表:x12345f(x)-4-2147在下列区间中,函数 f(x)必有零点的区间为( )A.(1,2) B.(2,3) C.(3, 4) D. (4, 5)13.函数的零点个数为( )2ln2 (0)( )21(0)xxx xf xxxA.0 B.1 C.2 D.314.物理课上老师拿出长为 1 米的一根导线,此导线中有一处折断无法通电(表面看不出来) ,如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找,较为麻烦想一想,怎样工作最合理?要把折断处的范围缩小到 34 厘米左右,要查多少次? 15定义域为 R 的函数若关于 x 的函数1(1) ( ),1(1)1x f xxx 有 5 个不同的零点求21( )( )( )2h xfxbf x12345,x x x x x的值.22222 12345xxxxx【当堂达标】【反思提升】函数零点的求法. 代数法:求方程的实数根;( )0f x 几何法:对于不能用求根公式的方程,可以将它与函 数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点( )yf x答案:答案:
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