高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！3.1.13.1.1 有理指数幂及其运算有理指数幂及其运算通过本节学习应达到如下目标通过本节学习应达到如下目标:1、 了解指数函数模型背景及实用性必要性。2、了解根式的概念及表示方法。3、理解根式的概念理解分数指数幂的概念。4 掌握有理指数幂的运算性质，根式与分数指数幂的互化。重点与难点：重点与难点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质；根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂。学习过程：学习过程：（一）自主探究（一）自主探究动手、思考：一张纸你能折几次，每折一次有多少层呢？动手、思考：一张纸你能折几次，每折一次有多少层呢？1、回顾初中根式的概念：2、复习初中整数指数幂的运算性质；3、根式的概念及运算：（1）定义次方根：n（2）讨论：当为奇数时, 次方根情况如何？nn当为偶数时，正数的次方根情况？nn强调：负数 偶次方根,0 的任何次方根都是 , 即 （3） 练习：,则的 4 次方根为 ； , 则的 3 次方根为 4baa3baa（4）定义根式：（5） 计算 ； ； 22( 3)33433)8(高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（6）分数指数幂的意义规定：0 正分数指数幂等于正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义。的负分数指数幂没有意义。（7）有理数指数幂的运算性质（8）求值：； ； （） 44( 7)66(3)2)(ba ab234936（9）用分数指数幂表示下列格式：（） （） 32x32)(nmnm 56qp0pmm2（二）合作探讨（二）合作探讨1、的意义及结果？ （特殊到一般）()nnanna2、从盛满 1 升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这31 31样进行 5 次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？3、如何理解无理指数幂高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（三）巩固练习（三）巩固练习1. 计算：； ； ； 53255) 1 . 0(2)4(66)(yx ；)(yx （632125 . 13 32 31 31 2212xxx3421 413223)(abbaabba）0, 0ba思考：思考： ； 52 674 364 2