高三导学案高三导学案 学科：数学 编号 编写人：徐淑琴 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标学习目标】1、 能熟练的利用五种形式求直线的方程，并能掌握确定直线位置的几何要素。2 2、 能理解直线的斜截式方程与一次函数的关系。.【重点难点重点难点】重点 ：会求直线的方程。难点 ：理解直线方程的五种形式的适用范围，会选择适当的形式求直线的方程。【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】 （先仔细阅读教材必修四的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成）预习案预习案一、知识梳理一、知识梳理（1）直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性点斜式为直线上一定点，为斜率),(11yxk不包括垂直于轴的直线x斜截式为斜率，是直线在轴上的截距kby不包括垂直于轴的直线x两点式是直线上两定点),(11yx),(22yx不包括垂直于轴和轴的xy直线截距式是直线在轴上的非零截距，是axb直线在轴上的非零截距y不包括垂直于轴和轴或xy过原点的直线一般式A，B，C 为系数无限制，可表示任何位置的直线（2）若，直线垂直于 轴，方程为 ；若，直线2121xxyy且2121yyxx且垂直于 轴，方程为 ； (3)线段的中点坐标公式若点的坐标分别为则线段的中点坐标为 21PP、),(11yx),(22yx21PP二、基础自测二、基础自测 1过点(3,0)且倾斜角是直线 x2y10 的倾斜角的两倍的直线方程是_ 2已知 P(3，)在过 M(2，1)和 N(3,4)的直线上，则的值是( )mmA5 B2 C2 D6 3等边PQR 中，P(0,0)，Q(4,0)，R 在第四象限，则 PR 和 QR 所在直线方程分别是( )Ayx By(x4) 33Cyx 和 y(x4) Dyx 和 y(x4)3333探究案探究案 一、合作探究一、合作探究探究一、求直线的方程例 1.求过点 P（2，-1） ，在轴和轴上的截距分别为、,且满足=3的直线方程。xyabab例 2、在ABC 中，已知 A(5，2)，B(7,3)且 AC 边的中点 M 在 y 轴上，BC 边的中点 N 在 x 轴上求： (1)顶点 C 的坐标； (2)直线 MN 的方程探究二、直线方程的综合应用例 3已知直线 经过点，且 与两坐标轴围成的三角形的面积为 5，求直线 的方l( 5, 4)P ll 程二、总结整理二、总结整理训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测 1a 为非零实数，直线 (a2)x(1a)y30 恒过_点2、已知中，边上的中线所在的直线方程为，AC 边上的ABC) 1 , 2(AAB0135 yx中线所在的直线方程为，求直线 BC 的方程。0632 yx二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升课时作业 A