311 倾斜角与斜率倾斜角与斜率学习目标:1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.预习案（预习教材P82-P86，找出疑惑之处）问题问题 1 1：在直角坐标系中,过点（1，1）可以作几条直线？问题问题 2 2：如何在坐标系中确定一条直线？：如何在坐标系中确定一条直线？问题问题 3 3：在同一直角坐标系中，作出 y=x 和 y=2x 的图像，这两条直线有特征？探究案新知新知 1:1:根据倾斜角的定义，描出下列各直线的倾斜角.反思：反思：直线倾斜角的范围？新知新知 2 2：斜率的定义：_.试试试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为当时，则 ；当时，则 0ok090ook；当时，则 ；当时，则 .90ok090180ok新知新知 3 3：斜率的计算公式：_探究任务探究任务：1.已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐1212(,), ( ,),A a aB b b,A B标的顺序有关吗？2当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？yy典型例题:例 1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：；301356090变式变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.；不存在.0k 1k 3k k例 2 求经过两点的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还(2,3), (4,7)AB是钝角.相关练习： 1 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.；.(2,3), ( 1,4)AB (5,0), (4, 2)AB2画出斜率为且经过点的直线.0,1, 1(1,0)3判断三点的位置关系，并说明理由.( 2,12), (1,3),(4, 6)ABC课堂小结：直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角直线的斜率k直线的斜率公式定 义tank1212 xxyyk取值范围0,180 ),()(21xx