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2.3.4 平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质学习目标:学习目标:1.探究平面与平面垂直的性质定理,进一步培养学生的空间想象能力.2.面面垂直的性质定理的应用,培养学生的推理能力.预习案预习案(预习教材 P71 P72,找出疑惑之处)问题问题 1:(1)面面垂直的定义.如果_,那么这两个平面互相垂直.(2)面面垂直的判定定理.如果一个平面经过_,那么这两个平面互相垂直.如图_ ABAB问题问题 2(1)黑板所在平面与地面所在平面垂直,你能否在黑板上画一条直线与地面垂直?(2)如图,长方体 ABCDABCD中,平面 AADD与平面 ABCD 垂直,直线AA 垂直于其交线 AD.平面 AADD内的直线 AA 与平面 ABCD 垂直吗?探究案探究案探究探究 1 1如图,若 ,=CD,AB,ABCD 于 B,请同学们讨论直线 AB 与平面 的位置关系.用文字语言表述讨论结果:讨论结果:把你的讨论结果用讨论结果用符号语言描述为:_ 分组讨论:分组讨论:平面与平面垂直的性质定理与判定定理有何区别与联系?探究探究 2 2例 1 如图,已知 ,a,a,试判断直线 a 与平面 的位置关系.探究探究 3 3例 2 如图,四棱锥 PABCD 的底面是 AB=2,BC=的矩形,侧面 PAB 是2等边三角形,且侧面 PAB底面 ABCD. 求证:侧面 PAB侧面 PBC;练习案练习案1、如图,边长为 2 的等边PCD 所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面,BC=2, M 为 BC 的中点.2证明:AMPM;2、P73 练习 1、2
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