2011 届普宁市华侨中学高三三模考试届普宁市华侨中学高三三模考试(文科文科)数学试题数学试题第第卷（选择题卷（选择题 共共 50 分）分）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一分在每小题给出的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的1. 设集合设集合等于等于 （ ）BAxxBxxA则|,0log|,01|22ABC D1|xx0|xx1|xx11|xxx或2. 设设为实数，若复数为实数，若复数，则，则 （ , a b1 121abi ii）A.A. B.B. C.C. D.D.13,22ab 31,22ab 31,22ab1,3ab 3. 已知命题已知命题 （ 2:,210,pxRx 则）AB2:,210pxRx 2:,210pxRx C D2:,210pxRx 2:,210pxRx 4. 等差数列等差数列中，若中，若为方程为方程的两根，则的两根，则等于等于 （ na12011,a a210160xx210062010aaa）A10 B15 C20 D405. 定义在定义在R上的函数上的函数 xf是奇函数又是以是奇函数又是以2为周期的周期函数为周期的周期函数, ,则则 741fff等于（等于（ ） 1.A0 .B1 .C4 .D6 6已知两条直线已知两条直线，两个平面，两个平面，给出下面四个命题：，给出下面四个命题：,m n, / ,mn mn/,/mnmn / ,/mn mn/,/ ,mn mn其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 ( )A A B B C C D D7. 在在ABC 中，角中，角 A、B、C 的对边分别为的对边分别为 a、b、c, 已知已知 A=, a=, b=1，则，则 c= ( )33A1 B C1 D233DPFEO8. 如果实数如果实数满足满足: :，则目标函数，则目标函数的最大值为的最大值为 ( )yx, 010201xyxyx yxz 4A.2A.2 B.3B.3 C.C. D.4D.4279.9. 定义运算定义运算=ad-bc,则符合条件则符合条件=0 的点的点 P（x,y）的轨迹方程为）的轨迹方程为( ( ) )dcba 121211 xyyxA. (x-1)2+4y2=1 B.(x-1)24y2=1 C.(x1)2+y2=1 D.(x1)2y2=110. 已已知知离离心心率率为为 的的曲曲线线，其其右右焦焦点点与与抛抛物物线线的的焦焦点点重重合合，则则 的的值值为为( )e22217xy a216yxeABCD3 44 23 234 323 4第第卷（填空题、解答题卷（填空题、解答题 共共 100 分）分）二。填空题：本大题共二。填空题：本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分。分。 (一一)必做题必做题(1113 题题)11. 函数函数的最小正周期为的最小正周期为_._. )2sin(sinxxxf12. 某高中有三个年级，其中高一学生有某高中有三个年级，其中高一学生有 600 人，若采用分层人，若采用分层 抽样抽取一个容量为抽样抽取一个容量为 45 的样本，已知高二年级抽取的样本，已知高二年级抽取 20 人，高人，高 三年级抽取三年级抽取 10 人，则该高中学生的总人数为人，则该高中学生的总人数为 _。13. 对任意非零实数对任意非零实数，若，若的运算原理如右图程序框图所示，则的运算原理如右图程序框图所示，则= , a bab23（二）选做题（二）选做题（14、15 题考生只能从中选作一题题考生只能从中选作一题, 如果两题都做，按第一题得分给分）如果两题都做，按第一题得分给分）14.14.（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线在极坐标系中，直线与曲线与曲线相交于相交于 A、B 两点，两点，42则则=_。AB15.15. （几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如图，如图，P 是是O 外一点，外一点，PD 为为O 的切线，的切线，D 为切点，割线为切点，割线 PEF 经经过圆心过圆心 O，若，若 PF=12，PD=，34则则O 的半径为的半径为_，DFE=_。(图 18图 图 图DOCBAP三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤16. (本本小小题题满满分分 12 分分) 已知向量已知向量 , ,函数函数( 3sin ,cos ),(cos ,cos )axxbxx( )21f xa b (1)求求的最小正周期的最小正周期; (2)当当时时, 若若求求的值的值( )f x, 62x( )1,f x x17. (本本小小题题满满分分 12 分分) 某校从高三年级学生中随机抽取某校从高三年级学生中随机抽取 60 名学生，将一模考试的数学成绩名学生，将一模考试的数学成绩（均为整数）分成六段：（均为整数）分成六段：，后得到如下频率分布直方图后得到如下频率分布直方图50,4060,50100,90（）求分数在）求分数在内的频率；内的频率；70,80（）根据频率分布直方图，估计该校高三年级学生一模考试数学成绩的平均分；）根据频率分布直方图，估计该校高三年级学生一模考试数学成绩的平均分； （）用分层抽样的方法在）用分层抽样的方法在 80 分以上（含分以上（含 80 分）的学生中抽取一个容量为分）的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看的样本，将该样本看 成一个总体，从中任意选取成一个总体，从中任意选取 2 人，求其中恰有人，求其中恰有 1 人的分数不低于人的分数不低于 90 分的概率分的概率18. (本本小小题题满满分分 14 分分) 在三棱锥在三棱锥 P-ABC 中。中，中，PAC和和PBC都是边长为都是边长为2的等边三角形，的等边三角形，2AB ，分分OD、别是别是的中点的中点ABPB、（1 1）求证：）求证：平面平面；/ /ODPAC（2 2）求证：平面）求证：平面平面平面；PABABC（3 3）求三棱锥求三棱锥的体积的体积APBC19. (本本小小题题满满分分 14 分分) 数列数列满足满足，；数列；数列na11a 22a 121()2nnnaaa(3,4,)n 是首项为是首项为，公比为，公比为的等比数列。的等比数列。 nb11b 2（）求数列）求数列和和的通项公式；的通项公式；na nb（）记）记，求数列，求数列的前的前项和项和。(1,2,3,)nnncna b n ncnnS20. (本本小小题题满满分分 14 分分) 已知椭圆已知椭圆 C:C:的左焦点为的左焦点为（-1-1，0 0） ，离心率为，离心率为，过点，过点的直线的直线)0( 12222 baby axF22F与椭圆与椭圆 C C 交于交于两点两点. .lBA、 （）求椭圆）求椭圆 C C 的方程；的方程； （II）设过点）设过点 F F 不与坐标轴垂直的直线交椭圆不与坐标轴垂直的直线交椭圆 C C 于于 A A、 B B 两点，线段两点，线段 ABAB 的垂直平分线与的垂直平分线与轴轴x交于点交于点 G G，求点，求点 G G 横坐标的取值范围横坐标的取值范围. .21. 已知已知xxxgexxaxxfln)(, 0(,ln)(，其中，其中e是自然常数，是自然常数，.aR（1 1）讨论）讨论1a时时, , ( )f x的单调性、极值；的单调性、极值；（2 2）求证：在（）求证：在（1 1）的条件下，）的条件下，1( )( )2f xg x；（3 3）是否存在实数）是否存在实数a，使，使( )f x的最小值是的最小值是 3 3，若存在，求出，若存在，求出a的值；的值；若不存在，说明理由若不存在，说明理由. .2011 届普宁市华侨中学高三三模考试届普宁市华侨中学高三三模考试 (文科文科)数学数学 答题卷答题卷三三题号题号一一二二161718192021总分总分得分得分一。选择题：一。选择题：题号题号12345678910答案答案二。填空题：本大题共二。填空题：本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分。分。11. 12. 13. 14. 15. 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤座位号座位号学校： 普宁市华侨中学 姓名： 试室号： ：考生号 班级座号： 班别：高三（ ）班密密 封封 线线 内内 答答 题题 无无 效效16. (本本小小题题满满分分 12 分分)17. (本本小小题题满满分分 12 分分) 1