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34ABC图 1江门市江门市 20112011 年普通高中高一调研测试年普通高中高一调研测试数数 学学说明:1、本试卷共 4 页,20 小题,满分 150 分。测试用时 120 分钟。不能使用计算器。2、答案必须作在答题卡上,考试结束后,只交答题卡。参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高hSV 31Sh方差公式)()()(122 22 12xxxxxxnsn一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,满分分,满分 5050 分。在每小题给出的四个分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的选项中,只有一项是符合题目要求的题号12345678910所选选项设集合、,则3 , 2 , 1A4 , 3 , 2BBAA B C D3 , 24 , 3 , 2 , 1 1 4 , 1 函数的定义域是)3(log2xyA B C D) , 3() , 3)3 , (3 , (如图 1,的两直角边、,将它绕直线ABCRt4AC3BC旋转一周形成几何体的体积ACVA B C D3616124直线 在轴上的截距为,在轴上的截距为 ,直线 的方程为lx2y3lA B C D132yx132yx132yx132yx以下语句中,不属于基本算法语句的是A赋值语句 B条件语句 C打印语句 D循环语句某校现有高一学生 210 人、高二学生 270 人、高三学生 300 人,现采用分层抽样的方法从中抽取若干学生进行问卷调查,如果从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数是A B C D10987图 2BACD开始)6sin(xy输出y结束输入x图 3在 20 瓶饮料中,有 4 瓶已过了保质期。从这 20 瓶饮料中任取 1 瓶,取到已过保质期饮料的概率是A B C D101 51 41 21oooo70sin170cos100cos20sinA B C D21 23 2123若函数()的最小正周期,则)2(cos22xy02TA B C D41 2112如图 2,是边的中点,、,已知DABCBC aBA bAC ,则 baADA B,212121C D,212121二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,满分分,满分 2020 分分图 3 的程序框图中,若输入,则输出 3xy经过点,斜率为的直线的方程是 )2 , 1(P31某学生对自家所开小卖部就“气温对热饮料销售的影响”进行调查,根据调查数据,该生运用所学知识得到平均气温()与当天销售量(杯)之间的线性回归方程xy为。若预报某天平均气温为,767.147352. 2xy10预计当天可销售热饮料大约为 杯若,则 3)4tan(tan三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,满分小题,满分 8080 分解答须写出文字说明、证明过程和分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤演算步骤ABCDEF1A1B1C1D 图 4开始是否输出y结束输入x35x图 5(本小题满分本小题满分 1313 分分)已知函数,xxxaxf2cos3cossin)(Rx0)3(f求常数的值;a求的最大值)(xf(本小题满分本小题满分 1212 分分)如图 4,是棱长为的正方体,是1111DCBAABCD aE的中点,平面与相交于ABECA11BCF求证:平面平面;DDBB1111EFCA若底面放置在水平面,放置在正前面,1111DCBA11CCDD试画出多面体的主视图111CABBEF (要求标明主视图各边的长,但不必写出求各边长的过程)(本小题满分本小题满分 1414 分分)某市实施阶梯式水价:用水量以下(含)的部335m335m分,水价为;用水量大于的部分,水价为3/40. 2m元335m3/50. 3m元求水费(元)与用水量()之间的函数解析式,并写出图 5 计算水费yx3m的程序框图中、处应填入的表达式;求用水量为时的水费340m(本小题满分本小题满分 1414 分分)甲、乙两台机床同时生产一种零件,10 天中,两台机床每天出的次品数分别是:第 1天第 2天第 3天第 4天第 5天第 6天第 7天第 8天第 9天第 10天甲0102203124乙2311021101随机选择某一天进行检查,求甲、乙两台机床出的次品数之和小于 3 的概率;分别计算这两组数据的平均数与方差,并根据计算结果比较两台机床的性能(本小题满分本小题满分 1414 分分)已知点,直线 :,点是直线 上的一)0 , 1 (Al62 xyRl点,动点满足PAPRA2求动点的轨迹方程;P动点在运动过程中是否经过圆?请说明理由P03422xyx(本小题满分本小题满分 1313 分分)已知,ABC)23sin , 23(cos xxAB,其中)2sin , 2(cos xxAC )2, 0(x求和的边上的高;| | BCABCBCh若函数的最大值是 ,求常数的值hBCxf2| |)(5高一数学评分参考高一数学评分参考一、选择题一、选择题 ACCDC ABBDB二、填空题二、填空题 ; (写成等价的一般式等形式的方程也同样给21) 1(312xy(注:本次评卷填空题不设中间分,正确或等值结果给满分;否则给 0 分。 )aa2a25a分) ; 124124; 21三、解答题三、解答题2 分,)32cos(33cos3sin)3( af4 分,由得6)21(321 23 a0)3(f2a分时,82axxxxxxf2cos32sin2cos3cossin2)(分,11 分,因为,所以的最大值)32sin(2xRx)(xf13 分2M因为是正方体,所以平面2 分;1111DCBAABCD 1BB1111DCBA因为平面,所以3 分;11CA1111DCBA111CABB 因为是正方体,是正方形,所1111DCBAABCD1111DCBA以4 分;1111DBCA因为,所以平面6 分;因为平面1111BDBBB11CADDBB1111CA,所以,平面平面,即平面平面11EFCA11EFCADDBB11DDBB118 分11EFCA主视图如右。其中大致画出主视图为直角梯形给 1 分,标主视图 4 边长共 3 分,错 1 边长扣 1 分,扣完为止。依题意,时,2 分;350 xxy4 . 2时,4 分;5 分;35x)35(5 . 3354 . 2xy5 .385 . 3x所以水费(元)与用水量()之间的函数解析式是yx3m35 , 5 .385 . 3350 , 4 . 2xxxxy7 分。处应填入9 分,处应填入115 .385 . 3xyxy4 . 2分 (赋值符号也可写成“”或“:” ,下同)时,13 分;(元)14 分40x5 .38405 . 3y5 .101从 10 天中随机选择 1 天,有 10 种可能的结果:第 1 天、第 2 天、第10 天2 分,其中甲、乙两台机床出的次品数之和小于 3 的结果(记为事件)有 6 种:第 1 天、第 3 天、第 5 天、第 6 天、第 8 天、第 9 天4A分,由于所有 10 种结果是等可能的5 分,所以76 . 0106)(AP分8 分5 . 1104213022010甲x10 分65. 1) 5 . 14 () 5 . 11 () 5 . 10(1012222甲s11 分2 . 1101011201132乙x13 分76. 0) 2 . 11 () 2 . 13 () 2 . 12(1012222乙s因为且,所以乙机床的性能比较好14 分甲乙xx22甲乙xs设是轨迹上任意一点,对应的直线 上的点为,则) , (yxPl) , (00yxR1 分,2 分,由) , 1 ( 00yxRA) , 1( yxAP得APRA24 分,即5 分,因为在直 yyx-x2) 1(2100 yyxx 22300) , (00yxR线 上,所以l7 分,即8 分6)23 ( 22xy02 yx圆即9 分,其圆心03422xyx1)2(22yx为10 分,半径11 分,到直线的距) 0, 2(C1r) 0, 2(C02 yx离12 分,13 分,所以动点在运动过2212|0) 2(2|dr1 54 P程中不经过圆14 分03422xyx1 分,)23sin2sin , 23cos2(cos xxxxABACBC2 分,222)23sin2sin()23cos2(cos| |xxxxBC3 分,xxxxxx2sin42cos22)23cos2cos23sin2(sin22因为,所以4 分,因为,)2, 0(xxBCsin2| |1| | ACAB是等腰三角形,所以6 分ABCxBCABhcos|) |21(|22注:注:运用数形结合解三角形的办法求解也可参(照给分。| | BC1 分,3 分,依题意,|cos ACABACABA x2cos A0,所以4 分,因为,所 x20xA21| | | ACAB以5 分, 6 分)xBCsin2| |xhcos由知,7 分,因164)8(cos44coscos4| |)(2 222xxxhBCxf为,所以)2, 0(x) 1 , 0(cosx若,则当时,取得最大值8 分,依题意808cosx)(xf1642,解得9 分51642 4若,因为,所0) 1 , 0 (cos x以10 分,与取得最大值 矛盾1144coscos4)(2xxxf)(xf5分若,因为,所以8) 1 , 0 (cos x12 分,的最大值xxxxxfcos8sin4cossin4)(22)(xf,与“函数的最大值
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