1.1.2 余弦定理知识点一 余弦定理文字语言三角形中任何一边的_等于其他两边的_减去这两边与它们的夹角的_的两倍符号语言a2_，b2_，c2_推论cos A_，cos B_，cos C_知识点二知识点二 余弦定理可以用于两类解三角形问题余弦定理可以用于两类解三角形问题(1)(1)已知三角形的两边和它们的夹角，求已知三角形的两边和它们的夹角，求_；(2)(2)已知三角形的三边，已知三角形的三边，求求_在ABC中，若a2b2c2，a2b2c2，a2b2c2，能否说ABC分别是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？考点类析考点类析考点一考点一 已知三边求角已知三边求角例例 1 1 在ABC中，a3，b，c2，则角B等于( )7A. B. C. D. 3 4 62 3例例 2 2 已知三角形ABC的三边长为a3，b4，c，求ABC的最大内角37考点二考点二 已知三边解三角形已知三边解三角形例例 3 3 在ABC中，已知a2，c，B45，求b及A.362【变式】 在ABC中，a1，b2，cos C ，则c_；sin A_1 4需注意问题：已知三角形的两边和夹角解三角形，基本思路是先用余弦定理求出第三边，再用正弦定理或余弦定理求其他各角1已知两边及其夹角，可直接使用余弦定理求解解题时应注意确定A的取值范围在ABC中，已知a2，b2，C15，求A.22已知三边，可直接使用余弦定理的推论求出一个角，再用正弦定理或余弦定理求出另一角，最后用三角形的内角和定理求第三个角已知ABC中，abc2(1)，求各角的度数63练习1在ABC中，已知c1，b2，A60，则a等于( )A. B3 C. D5352三角形的两边AB，AC的长分别为 5 和 3，它们的夹角的余弦值为 ，则此三角形的3 5第三边的长为( )A52 B213C16 D43在ABC中，a7，b4，c，则ABC的最小角为( )313A. B. C. D. 3 6 4 124已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ac2，AC30，则b_