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2015 届蓟县二中高三数学(文)届蓟县二中高三数学(文)6 月冲刺模拟试卷月冲刺模拟试卷参考公式:数据数据 x1,x2,xn的平均值的平均值x,方差为:,方差为:s s2 2= =222 12()()()nxxxxxx n一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有只有 一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的)1已知全集 U=1,2,3,4,5,集合 M1,2,3,N3,4,5,则 M(UN)( )A.1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,52. 复数 z=i2(1+i)的虚部为( )A.1 B. i C. -1 D. - i 3.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积 为( )A.3 B.37C.320D. 4 4在等比数列na中,32a,64a,则8a的值为( )A24 B24 C24D125在四边形 ABCD 中,“DCAB2”是“四边形 ABCD 是梯形”的( )A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 方程062 xex的解一定位于区间( )A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(5,6) 7如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为2a的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是( )A41B4C81D与 a 的取值有关8. 在三角形 ABC 中,CBBCABAsinsin, 7, 5,120则的值为( )A58B85C35D539.设 0, 620, 12)(2xxxxxxf,若2)(tf,则实数t的取值范围是( )7 8 96 4 46475A), 4(1,() B.), 3(2 ,( )C), 1 (4,() D.), 3(0 ,( )10设表示平面,ba,表示直线,给定下列四个命题:bbaa,/ baba,/,bbaa baba/,其中正确命题的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11右图是某次歌唱比赛中,七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4 12设)( xf是函数)(xf的导函数,将)(xfy 和)( xfy 的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )ABCD二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 1616 分分. .把答案填在题把答案填在题 中的横线上)中的横线上)13已知, x y满足约束条件50, 0, 3,xy xy x 则yxz 2的最小值为 .14. 右面是一个算法的程序框图,当输入的值 x 为 20 时,则其输出的结果是 .15.若一个圆的圆心在抛物线24xy的焦点处,且此圆与直线0143yx相切,则圆的方程是 . 16. 对任意实数 x、y,定义运算 x*y=ax+by+cxy,其中 a、b、c 为常实数,等号右 边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知 2*1=3,2*3=4,且有一个非零实数 m, 使得对任意实数 x,都有 x*m=2x,则 m= .三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7474 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)已知(sin ,cos )axx ,)cos,(cosxxb ,f(x)=ba 求 f(x)的最小正周期和单调增区间; 如果三角形 ABC 中,满足 f(A)=1 2,求角A的值18(本小题满分 12 分)如图在棱长都相等的正三棱柱(底面是正三角形,侧棱垂直于底 面)ABC-A1B1C1中,D,E 分别为 AA1,B1C 的中点. 求证:DE平面 ABC; 求证:B1C平面 BDE.19(本小题满分 12 分)下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布,共有队员 40 人,成 绩分为 15 五个档次,例如表中所示跳高成绩为 4 分,跳远成绩为 2 分的队员为 5 人. 将全部队员的姓名卡混合在一起,任取一张,该卡片队员的跳高成绩为 x 分,跳远成绩 为 y 分.求 m+n 的值; 求 x=4 的概率及 x3 且 y=5 的概率跳 远yx5432151310141025132104321m60n跳高10011320.(本小题满分 12 分)数列an的前 n 项和为 Sn.且点(nSn,)在函数xxxf23)(2的图象上.求数列an 的通项公式;设13nnnaab,nT是数列nb的前 n 项和,求使得nT60m对所有的*Nn都成立EDCBAC1B1A1的最小值m21(本小题满分 12 分)已知函数baxxxf23)(),(Rba 若函数)(xf在2, 0xx处取得极值,且极小值为2,求ba,的值 若 1 , 0x,函数)(xf在图象上任意一点的切线的斜率为k,求 k1 恒成立时a的取值范围22(本小题满分 14 分)设21,FF分别为椭圆)0( 1:2222 baby axC的左、右两个焦点,若椭圆 C 上的点21,)23, 1 (FFA到两点的距离之和等于 4. 求出椭圆 C 的方程和焦点坐标; 过点 P(0,3 2)的直线与椭圆交于两点 M、N,若 OMON,求直线 MN 的方程.B1C1A1BCAD EG高三数学(文)模拟测试答案高三数学(文)模拟测试答案一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有只有 一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的) 题号123456789101112 答案ACBABAADDBCC二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 1616 分分. .把答案填在题中的横线上)把答案填在题中的横线上)13 25 14. 0 15 161)161(22 yx 16. 3 三、解答题:三、解答题: 17本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质,要求学生能 运用所写的知识解决实际问题.满分 12 分解:f(x)= sinxcosx+x2cos1 分= 21x2sin+x2cos21 212 分=22sin(2x+4)+213 分最小正周期为 ,4 分 单调增区间(kZ)6 分由21)(Af得 sin(2A+4)=0, 7 分40 成立.又ONOM= x1x2+ y1y2= x1x2+( kx1+3 2)(kx2+3 2)= -223(1) 34k k -2218 34k k+9 4=0,16k2=5,k=5 4,MN 方程为 y=5 4x+3 214 分
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