鹤壁市第四中学 王永传,29.1几何问题的处理方法（2）,义务教育课程标准实验教科书华东师大版,2,一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案？,开动脑筋,3,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,4,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEDF,5,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEAC于E，DFAC于F,6,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BE=DF,7,例2.已知:如图.,求证:四边形MNOP是平行四边形.,8,例3,如图，在ABC中，ABAC，BAC120AC的垂直平分线DE交于BC于D，E为垂足且BC18，求DE的长。,9,例4已知矩形ABCD中，AB=2，BD=4,AEBD与E，请你分别求出图中线段AC、BE的长以及ADB的度数.,10,例5.已知: 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF AE于F，若AEBC， 求证: CEFE.,11,例6：已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。,求证：四边形AFCE是菱形。,12,例7.已知：如图，ABCD是正方形，AC、BD交于O点，E是OB上任一点，连结AE，过D作DFAE，垂足为F，DF交OA于H.求证：DH=AE.,13,例8:梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,(1)当ACBD时,求证:BD2+AC2=(AD+BC)2 (2)当AD=3cm,BC=7cm时,求BD的长.,E,14,例9 已知：如下图，梯形 ABCD, ABDC，AB+DC = BC，O 是 AD 的中点。 求证：OBOC,15,动动脑,1.已知:如图, AC,BD是 ABCD的两条对角线, AEBD,CFBD垂足分别是E,F.,求证:AE=CF.,16,课时作业设计,1.如图，在平行四边形ABCD中，AFCH， DEBG. 求证：EG与HF互相平分。 2.已知如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F。（1）求证： ABAF。（2）若BC2AB，FBC70， 求EBC的度数。,17,3.如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在NAC , MAC 的角平分线AE、AF上，BD交AC于点O，如果O是BD的中点.试找出当O在线段AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.,4、在平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，EDF600，AE2，DF3，求平行四边形ABCD的面积。,18,作业： 练习册 79-80,