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高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!屯溪一中 20112012 第二学期期中考试 高二文科数学试题1,选择题选择题1.若2)( 0xf,则000()()lim lkf xkf x k的值为( )A-2 B. 2 C.-1 D. 12.曲线311yx在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是A-9 B-3 C9 D153若复数为纯虚数,则实数的值为( )A B C D或4.已知复数 iiz121,则201221zzz为( ) Ai1Bi1CiD1 5.已知 a ,b ,mR ,则下面推理中正确的是( ) Aab1baB22bmamba Cbaabba110,33 D.baabba110,226.已知数列 na中,11,a 前n项和为nS,且点* 1(,)()nnP a anN在直线10xy 上,则1231111nSSSS=( )A.2 1n nB.2 (1)n nC.(1) 2n nD. 2(1)n n7.已知 x 与 y 之间的一组数据如右表,则 y 与 x 的线性回归方程 y=bx+a 必过点( )A. (2, 2) B.(1, 2) C. (1.5, 0) D. (1.5 , 5)8.要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图9.函数( )f x的定义域为开区间( , )a b,导函数( )fx在( , )a b内的图象如图所示,则函数( )f x在开区间( , )a b内有极小值点 ( ) x0123y2468高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!A.1 个 B.2 个 C.3 个 D. 4 个10.若函数xxxfln2)(2在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数 K 的取值范围是( )A.), 1 B.)2 ,23 C.1,2) D.1,23)二、填空题11.若关于 x 的实系数一元二次方程20xpxq有一个根为1 i,则pq_12.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外 500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设0H:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2 2列联表计算得23.918,经查对临界值表 2(3.841)0.05P 对此,四名同学做出了以下的判断: p:有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒r:这种血清预防感冒的有效率为95% s:这种血清预防感冒的有效率为5% 则下列结论中,正确结论的序号是 pq;pq ; ()()pqrs ; ()()prqs 13.下图是选修 12 中推理与证明一章的知识结构图, 请把 “合情推理” , “ 类比推理” , “综合法” , “反证法”填入适当的方框内.(填序号 即可)A 填_ _B 填_ _C 填_ _D 填_14.设函数( )(0)2xf xxx,观察:1( )( ),2xf xf xx21( )( ),34xfxf f xx高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!32( )( ),78xfxf fxx43( )( ),1516xfxf fxx根据以上事实,由归纳推理可得:当nN且2n 时,1( )( )nnfxf fx .15.已知点( , )P a b与点(1, 0)Q在直线0132 yx的两侧,则下列说法: 0132 ba ; 0a时,ab有最小值,无最大值; 22(0,)MabM存在使恒成立; 当且0a1a,时0b, 则1ab的取值范围为(-12,)( ,)33;其中正确的命题是 (填上正确命题的序号) 屯溪一中 20112012 第二学期期中考试高二文科数学答题卷1,选择题(满分选择题(满分 5050 分)分)题号12345678910答案二、填空题(满分 25 分)11, ; 12, ;13, ; 14, ;15, 。三、解答题16.(本小题满分 12 分)有以下三个不等式:22222)5491 ()59)(41 (;22222)12826()122)(86(;22222)71010220()7102)(1020(内装订线姓名: 班级: 考号:_高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论。17. (本小题满分 12 分)已知cba,均为实数,且62,32,22222xzczybyxa,求证:cba,中至少有一个大于0。高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!18. (本小题满分 12 分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验如下:零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求y关于x的线性回归方程axby;(3)试预测加工 10 个零件需要多少时间?( niiniiixnxyxnyx b1221)(,xbya)高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!19 (本小题满分 12 分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为x01x,那么月平均销售量减少的百分率为2x.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元).(1)写出y与x的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!20. (本小题满分 13 分)已知正数数列an 中,a1 =2.若关于 x 的方程0412)(12n naxax (*Nn)对任意自然数 n 都有相等的实根(1)求 a2 ,a3的值;(2)求证12311112().11113nnNaaaa高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!21. (本小题满分 14 分)已知函数143 41ln)(xxxxf()求函数)(xf的单调区间;()设42)(2bxxxg,若对任意)2,0(1x,2,12x,不等式)()(21xgxf 恒成立,求实数b的取值范围屯溪一中 20112012 第二学期期中考试 高二文科数学试题答案答案1.A 2.C 本题考查了利用导数的几何意义求曲线的切线方程,难度较小。因为312111,所以点 P(1,12)在曲线上,所以13xy,所以切线方程为123(1)yx,x=0 时,y=-3+12=9,故选 C。3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.D11.0 12. 13.A 填_(1)_B 填_(2)_C 填_(3)_D 填_(4)_略 14.( )(21)2nnnxfxx本题考查了归纳推理,考查了同学们的观察能力,难度中等。观察函数式的分母中 x 的系数 1,3,7,15可看出与 n 之间存在21n的关系,分母中的常数为 2,4,8,16可知为 2n,由此得出结论。15. 16.解:结论为:22222)()(bdacdcba 5 分证明:22222)()(bdacdcba)2(222222222222abcddbcadbcbdaca0)(222222bcadabcdcbda,高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专 家高考资源网版权所有,侵权必究!所以22222)()(bdacdcba 12 分略17. 证明:证明:假设cba,都不大于0,即0,0,0abc,得0abc,而222(1)(1)(1)330abcxyz,即0abc,与0abc矛盾,, ,a b c中至少有一个大于0。18. 解:(1)散点图(略) (2 分)(2)5 . 345432x5 . 345 . 4435 . 2y (4 分)5 .525 . 4544335 . 2241 iiiyx54251694412 iix7 . 05 . 3454 5 . 35 . 345 .522 b (7 分)05. 15 . 37 . 05 . 3 a (8 分)回归直线方程:05. 17 . 0 xy (9 分)(3)当05. 805. 1107 . 010,yx时预测加工 10 个零件需要 8.05 小时。 (12 分)19解:()改进工艺后,每件产品的销售价为2
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