课题：三角函数的最值与值域 班级 姓名： 备 注一：学习目标（1）会求基本三角函数及其在区间上的最值；（2）能利用正、余弦函数的有界性求函数最值（3）综合利用三角函数的图象和性质解决有关问题 二：教学方法 (1)分层教学 (2)个别辅导（课堂检测时对后进生进行辅导） 三：课前预习1、函数的值域为 32,6,sinxxy2、的最大值为_1 2sincosyxx3、函数的最大值为 xxy2sin2cos874、函数 y=的最小值为 )2,2( cos2cosxxx5、设，则函数的最小值为 02x，22sin1 sin2xyx6、 的值域为 22sincos sin1xxyx-=+变式的值域为 sin2 cos 1sinxxyx=-7、已知当时，2,求2( )2cos3sin2,f xxxa=+2, 0x( )f xa 的范围。 四：课堂研讨例 1：已知的定义域为2( )2 3 sin cos2 sin2f xaxxaxba，值域为，求的值.,6 2 1,2, a b求函数的最小值.( )3sin(80 )5sin(140 )f xxxoo例 2：求函数的最值.（1）；（2）2211( )(0)sincos2f xxxxxxycos2sin2 1-4 题 基础学 生板演5-6 题 优秀学 生板演3 个例 题学生例 3：已知的最大值为，求实数 a 的值.xaxxf2cossin)(817例 4：（备选题）体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图， ABCD 是正方形地皮，扇形 CEF 是运动场的一部分，半径为 40m，矩形 AGHM 就是计划的健身室，G、M 分别在 AB、AD 上，H 在弧 EF 上，设矩形AGHM 面积为 S，HCF=，将 S 表达为的函数，并且指出 H 在弧 EF 上何 处时，健身室面积最大，最大值是多少？板演学 生点评 教师总 结例 4 学 有余力 学生完 成课堂检测课堂检测三角函数的最值与值域三角函数的最值与值域 姓名：姓名： 1.函数 f(x)=tanx (0)的图象的相邻的两支截直线 y=所得线段长4为,则 f（）的值是 .4 42.已知函数 f(x)=2sinx (0)在区间上的最小值是-2， 4,3则的最小值等于 .3.求下列函数的值域：(1) y=;xxx cos1sin2sin (2) y=sinx+cosx+sinxcosx;(3) y=2cos+2cosx. 3课外作业三角函数的最值与值域 姓名： 1.已知 f(x)=sin(0),f=f,且 f(x)在区间 3x 6 3 3,6上有最小值，无最大值，则= .2.函数 f(x)=sin2x+sinxcosx 在区间上的最大值是 .3 2,43.求 f(x)=的定义域和值域.)2cos(21x4.已知函数 f(x)=,求它的定义域和值域，并判断它的奇xxx 2cos1cos3cos224偶性.