无锡一中高三数学（文）中档题8 班级_姓名_一、填空题1.已知集合，则_211,log (1)224x AxBxxAB I2.已知点 P 是双曲线上的点，该点关于实轴的对称点为 Q，222xy则_OP OQuuu r uuu r3.已知等差数列和的前 n 项和分别为，且 na nb,nnS T 21nnSn Tn对任意恒成立，则的值为_nN105a b4.如图是一个算法的流程图，则最后输出的 W 的值为_ 5.用半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖10 2cm2100 2 cm的圆锥形容器（衔接部分忽略不计） ，则该容器盛满水时的体积是_6已知，且，则_aR10sin2cos2tan27.函数的定义域为 A，若且时总有，则称为单( )f x12,x xA12()()f xf x12xx( )f x函数，例如，函数是单函数.下列命题:函数( )21()f xxxR是单函数；指数函数是单函数；若为单2( )()f xxxR( )2 ()xf xxR( )f x函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是12,x xA12xx12()()f xf x单函数.其中的真命题是_ （写出所有真命题的序号）8设正实数满足，则当取得最大值时，, ,x y z22340xxyyzxy z的最大值是_212 xyz二、解答题 9.如图所示，已知的终边所在直线上的一点 P 的坐标为，的终边在第一象限且( 3,4)与单位圆的交点 Q 的纵坐标为.（1）求的值；2 10tan(2)（2）若，求.,02210.如图，ABCD 为直角梯形，,90BCDCDA ，P 为平面 ABCD 外一点，且.22ADBCCDPBBD （1）求证：；（2）若 PC 与 CD 不垂直，求证：PABD .PAPDPDCBA11.已知椭圆的离心率为，且经过点. （1）求椭圆 C 的方2222:1(0)xyCabab6 3(1,1)P程； （2）若点为圆上任一点，过作圆的切线交椭圆于00(,)A xy221xyAC两点，求证：(为坐标原点) .,E FEOOFO12.已知函数 ，求证：当时，2( )(1)xf xx e0,1x11( )1xf xx