海门实验学校 2014 级高一数学教学案一体化讲义 必修 1 第 3 章 编号：021- 1 -第一课时第一课时 分数指数幂（1）编制：周英亮 审核：陈燕华 2014.9.26【学习目标】1、理解次方根和次根式的概念，掌握 n 次方根的性质；nn2、理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握用根式与分数指数幂表示一个正实数的算术根【重点】分数指示幂与根式的互化【难点】分数指数幂的意义【活动过程】 活动一：问题情景 感受数学阅读课本 p45 第 1 行至第 10 行，生活中还有类似的事例吗？活动二：小组合作 建构数学1、平方根、立方根、n 次方根的概念2、方根的性质3、根式4、正数的分数指数幂5、零的分数指数幂6、有理数指数幂的运算性质活动三：学习展示 运用数学例例 1、求下列各式的值（1）()2 = （2）()3 = （3）= （4）= 53244)2(2)3(海门实验学校 2014 级高一数学教学案一体化讲义 必修 1 第 3 章 编号：021- 2 -例例 2、化简（1） （2） （3）222yxyxyx xy2)2( a例例 3、求值：（1） （2） （3） （4） （5）21 10032 8341438116 23 9例例 4、用分数指数幂的形式表示下列各式 0a（1） （2） （3） （4） （5）aa 2323aa aa36qp0p32)(nm例例 5、若，求及。) 1(31aaa21 21 aa23 23 aa海门实验学校 2014 级高一数学教学案一体化讲义 必修 1 第 3 章 编号：021- 3 -活动四：课堂总结 感悟提升活动五：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1、用根式的形式表示下列各式)0(a（1）= （2）= （3）= （4）= 51 a43 a57 a23a2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1） = （2）= （3）32x34yx)0(2 mmm3、求下列各式的值（1） （2） （3） （4）41055) 1 . 0()()(66yxyx33)2(yx 4、化简下列各式)0, 0(ba（1） （2） （3） （4） 65 43 32 aaa1243 31 aa 31 31 31 32324baba)0(83 43 21 aaaa二、提高题5、若有意义，则 31 ) 1(xx6、求下列各式的值（1） （2） （3）23 2523425 63125 . 132海门实验学校 2014 级高一数学教学案一体化讲义 必修 1 第 3 章 编号：021- 4 -7、用分数指数幂的形式表示下列各式)0, 0(ba（1） （2） （3） （4）43aaaaa332aa323)(aba8、化简下列各式：（1） （2）)0, 0()()(32 223 yxxyyx) 1()(123 23 aaaa（3） （4） 41 21 41 21 3232baba)()2(2222aaaa（5） （6）3273 2 22 )()4()2(ab ab ab75. 034 3041 16)2()87()0064. 0(三、能力题9、解下列方程（1） （2）8131 x151243 x10、已知求, 11aa的值.332244()(4)aaaa aa