班级：高二（班级：高二（ ）班班 姓名：姓名：_【教学目标教学目标】 了解直线与抛物线的三种位置关系；能运用方程的思想解决直线与抛物线交点了解直线与抛物线的三种位置关系；能运用方程的思想解决直线与抛物线交点 问题、弦长问题、中点弦等问题问题、弦长问题、中点弦等问题 【教学内容教学内容】 一、典型例题一、典型例题 例例 1、求过点、求过点且与抛物线且与抛物线只有一个公共点的直线方程只有一个公共点的直线方程.(0,1)P22yx例例 2、顶点在原点，焦点在、顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线轴上的抛物线截直线所得的弦所得的弦x21yxAB 的长为的长为，求抛物线方程，求抛物线方程.15例例 3、求直线、求直线被抛物线被抛物线截得的线段的中点坐标截得的线段的中点坐标.52 xy122xxy二、随堂练习二、随堂练习1、点、点且与抛物线且与抛物线只有一个公共点的直线有只有一个公共点的直线有_条条(2,2)P22yx2、直线、直线被抛物线被抛物线截得的弦长为截得的弦长为_1yx24yx3若直线若直线 过抛物线过抛物线的焦点，与抛物线交于的焦点，与抛物线交于两点，且线段两点，且线段中点中点lxy42BA,AB的横坐标为的横坐标为 2，求线段，求线段的长的长AB三三【巩固练习巩固练习】1、过点、过点且与抛物线且与抛物线只有一个公共点的直线有只有一个公共点的直线有_ _条条(2,1)P22yx2、直线、直线交抛物线交抛物线与与、两点，且线段两点，且线段的中点为的中点为，2ykx28yxABAB0(,2)M x则则_k 3、顶点在原点，焦点在、顶点在原点，焦点在 x 轴上的抛物线被直线轴上的抛物线被直线截得的弦长为截得的弦长为，10xy 10则此抛物线的方程为则此抛物线的方程为_ _。4、设斜率为、设斜率为 2 的直线的直线l过抛物线过抛物线2(0)yaxa的焦点的焦点 F,且和且和y轴交于点轴交于点 A,若若 (为坐标原点为坐标原点)的面积为的面积为 4,则抛物线方程为则抛物线方程为 OAFO5、抛物线、抛物线上的点到直线上的点到直线的距离最短的点的坐标是的距离最短的点的坐标是_ _。2yx24yx6、是过抛物线是过抛物线的焦点弦，且的焦点弦，且，求直线，求直线的方程。的方程。AB2xy4AB AB7、已知直线、已知直线与抛物线与抛物线相交于相交于 A，B 两点两点,且且(为坐标为坐标yxb22xyOAOBO原点原点),求求的值的值.b8.(2011福建福建)如图，直线如图，直线 l：与抛物线与抛物线 C：相切于点相切于点 A.yxb24xy(1)求实数求实数 b 的值；的值；(2)求以点求以点 A 为圆心，且与抛物线为圆心，且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程的准线相切的圆的方程