教学目标：教学目标： 1会求两条直线的交点； 2理解两条直线的三种位置关系与二元一次方程组解数的对应关系； 3理解交点为两条直线所表示的点集的交集 教学重点：教学重点：两条直线的交点的求解 教学难点：教学难点：理解解数与位置关系的对应 教学过程教学过程: 课前检测：1直线与直线的位置关系是_1x 2y 2若直线与直线互相垂直，则的值为_220axy320xya3过点，且与直线垂直的直线方程为_(1,2)M2100xy4在直角坐标平面内有两点，在轴上有点，使，则(4,2)A(1, 2)BxC90ACB点的坐标为_C 一问题情境 本节课研究的问题是：如何求出两条相交直线的交点坐标？ 探探究究：我们知道任意一条直线都可以用一个二元一次方程组来表示，那么，两条直线是 否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否有解有何联系？ 二数学理论设两直线的方程是：，1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC如果两直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的公共 解，反之，这两个二元一次方程只有一个公共解，那么，以这个解为坐标的点必是两直线的交点。因此，两直线是否有交点，即看方程组是否有唯一解 11122200A xB yCA xB yC 方程组的解 00222111 CyBxACyBxA 一组无数组无解直线 l1，l2的公共点个数一个无数个零个直线 l1，l2的位置关系相交重合平行三数学应用 例 1、求经过点且经过直线：与直线：的交点的直(2,3)1l340xy2l5260xy 线方程。例 2、已知，两点均在直线上，中点为，在直线AB20xyAB31,22 上求一点，使到点，的距离相等。310xy PPAB.例 3、若直线与的交点在第四象限，试求的取值范围。21ykxk4yx k例 4、 （1）当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？21(239)0xyxy （2）求经过直线和的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线210xy 2390xy方程。课堂练习：课本 84 页练习 14 四回顾反思 两条直线的交点与两条直线方程的公共解是什么关系？ 两条直线方程的公共解得个数与两条直线的位置关系如何？版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)