教学目标：教学目标： 1借助图像直观地弄清导数的符号即切线倾斜的方向与函数图像升降的关系； 2会利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间； 3能利用单调性求参数的值或取值范围，以及证明不等式。 教学重难点：教学重难点：利用单调性求参数的值或取值范围，证明不等式 教学过程：教学过程：一课前检测：1 函数的单调递增区间是_33yxx2 函数的单调递减区间是_xyxe3 已知，则，故在区间内( )sin,(0, )f xxx x( )_fx( )f x(0, )_二例题讲解例 1已知函数，证明： 12f xxx(1)在上是增函数； (2) 当时, f x1,4x 17 4f x 例 2当，求证0x 1xex 练习: 1.用导数证明： (1)在区间上是增函数; xf xe, (2)在区间 上是减函数. xf xex,02.证明：已知,证明：1x lnxx例 3函数在区间上是单调递增的,求的取值范围.(用两种方法)21yxax0,a练习：（1）若函数在上单调递增，求的取值范围。32( )5f xaxxx(,) a（2）若函数在区间上是减函数,求的取值范围.2ln2ayxx2,2a例 4设，点是函数与的图像的一个公共点，两0t ( ,0)P t3( )f xxax2( )g xbxc 函数的图像在点处有相同的切线。P （1）用 表示、；tabc （2）若函数在上单调递减，求 的取值范围。( )( )yf xg x( 1,3)t三课堂小结学生作业学生作业 班级_姓名_学号_1函数的单调增区间为_3yxx2函数在区间_上是增函数，在区间_上21 2yxx是减函数3函数的单调递减区间是_ ln xf xx4.三次函数在 R 上是增函数,则 a 的取值范围是_ 3f xxax5.已知函数在上是增函数，则 a 的取值范围是_2( )lnf xxxax(0,1)6.若函数在区间(0,1)内递减,则 a 的取值范围是_ 326f xxaxx7.设恒有三个单调区间,则 3f xaxx_a8. 已知向量若函数 f(x)=在区间 (-1,1)上是增函数,求2(,1),(1, ).axxbx ta b t 的取值范围9.当时,证明不等式0x 21ln12xxx10.设在 R 上是偶函数,在区间上且有 f x,0 0fx ,求的取值范围.2221321faafaaa11. 已知函数,设( )lnf xx( )(0)ag xax( )( )( )F xf xg x（1）求函数的单调区间；( )F x（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率( )(0,3)yF x x00(,)P xy恒成立，求实数的最小值。1 2k a12 （选做）已知( )1xf xeax（1）求的单调增区间；( )f x（2）若在定义域 R R 内单调递增，求的取值范围；( )f xa（3）是否存在,使在（-，0上单调递减，在0，+）上单调递增？若存在，a( )f x求出的值；若不存在，说明理由.a版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)