教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法-分析法和综合法； 了解分析法和综合法的思考过程和特点. 教学重点：了解直接证明的两种基本方法-分析法和综合法；了解分析法和综合法的思 考过程和特点. 教学难点：了解分析法和综合法的思考过程和特点. 教学过程： 一、新课讲授 1：已知:四边形 ABCD 是平行四边形,求证:AB=CD,BC=DA. 直接证明的概念直接证明的概念: : 直接证明的一般形式: 2：在必修 5 中我们已经学习了不等式:,请你回忆并给出它的证 2 ab ab (0,0)ab 明. 思考思考: :你们的证明方法有何不同之处? 综合法: 分析法: 综合法与分析法的推证过程: 二、新课讲授 例 1：如图,已知 AB,CD 相交于点 O,ACOBDO,AE=BF,求证:CE=DF. A D C B 例 2：已知,求证:., , ,a b c dR 2222 ()()acbdabcd 例 3：如图,在直三棱柱中,AC=3,BC=4,AB=5,点 D 是 AB 的中点. 111 ABCABC (1)求证:ACBC1; (2)求证:AC1/平面 CDB1. 例 4：已知数列满足， n a 1221 1,3,32 nnn aaaaa （1）证明：数列是等比数列 1 nn aa （2）求数列的通项公式 n a 三、课堂小结三、课堂小结 F O D C E B A 作业作业 班级 姓名 学号 等第 1、等差数列中，则 n a 147 ,an am 21 a 2、无论取何值时，直线恒过定点 m(2)(1)30mxmym 3、在三角形 ABC 中，是的 条件 0 30A 1 sin 2 A 4、双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为 22 2 1 8 xy m 2 8yx 5、三角形 ABC 中，已知 AB=4，BC=5,CA=6, .AB BC 6、在三角形 ABC 中若 b=2asinB,则 A= . 7、在等比数列中，若是的两根，则= . n a 73,a a09113 2 xx 5 a 8、如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,PA底面 ABCD,底面各边 都相等,M 是 PC 上的一个动点,当点 M 满足 时, 平面 MBD平面 PCD(注:只要填写一个你认为正确的即可). 9、在正方体中，M 为棱 AB 的中点。 1111 ABCDABC D （1）求证：平面; 1 AC A 1 B MC (2)求证：平面平面. 11 D BC 1 B MC 10、已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(5,-2),B(1,2),C(10,3),求证:ABC 为直角三角形. M D CB A P 11、若实数满足, , ,m n x y 2222 ,()mna xyb ab 求的最大值.mxny 12、设为不全相等的正数,求证:, ,a b c3 bcacababc abc 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)