高中数学教学案高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 11 课时 抛物线的标准方程（2） 教学目标教学目标： 1. 进一步掌握抛物线的标准方程； 2. 能根据已知条件求抛物线的标准方程. 教学重点：教学重点：求抛物线的标准方程 教学难点：教学难点：求抛物线的标准方程 教学过程：教学过程：.问题情境 .建构数学求抛物线的标准方程.数学应用 例 1：点 M 与点 F（4,0）的距离比它到直线的距离小 1，求点 M 的轨迹方05:xl 程.练习：动圆 M 过点 F（0,4）且与直线相切，求圆心 M 的轨迹方程04:yl例 2：斜率为 1 的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点 A、B，求线段xy42AB 的长奎屯王新敞新疆练习：过抛物线的焦点 F 作倾斜角为的直线交抛物线于 A、B 两点，求 ABxy423 4的长.例 3：已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点 M（-3，m）到焦点的x 距离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值奎屯王新敞新疆练习：已知 M(m,4)是抛物线上的点，F 是抛物线的焦点，若|MF|=5，求抛物线ayx 2的方程和的值奎屯王新敞新疆a思考:过点(0，1)且与抛物线只有一个公共点的直线有 条.xy 2.课时小结: .课堂检测 .课后作业书本 P44 习题 5 思考题：若直线 3x4y24=0 和点 F（1，1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线 的顶点坐标是1. 抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，焦点在直线 3x-4y-12=0 上，求此抛物线的方x 程.2. 3. 抛物线 (0)的准线方程是 .ayx 2a4. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，截直线所得的弦长为，x042 yx53求抛物线的方程.