6.1二次函数,建湖县高作中学 唐明如,一.情景创设,1一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是_.,一.情景创设,2用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 _. 3要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是_.,二.归纳提高.,上述函数中的函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？_. 一般地，我们称_表示 的函数为二次函数。其中_是自变量，_ 函数。 一般地，二次函数y=ax2 +bx+c中自变量x的取值范围是_，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？_.,三.典例分析,例1当k为何值时，函数y=(k-1)xk +k为二次函数？ 例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系； 圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； 某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； 菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系,2,四.巩固拓展,1.已知函数y =(m-3)xm -7是二次函数，求m的值,2.已知二次函数y=ax2，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值,2,5.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围,3.一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。,4.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式,6.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m 求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式； 求当上部半圆半径为2 m时的截面面积（取3.14，结果精确到0.1 m2）,这节课的收获是?,作业 : 书后习题1-5,