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,圆柱的表面积,计算下面圆的周长和面积。,(1)d6cm (2) r5dm,周长:面积:,3.14 618.84(cm),62=3(cm) 3.14 3228.26(cm2),周长:面积:,23.14531.4(cm),3.14 5278.5(cm2),要牢记下面的计算公式,圆的周长圆的面积,C=d 或 C=2r,S=r2,o,o,底面,底面,侧 面,圆柱的各部分,想一想,议一议,量一量,算一算:,如果要计算饮料罐上的商标纸的面积,就是计算什么? 怎样计算这个圆柱的侧面积,要找到哪些条件?,表面展开图,公式,侧面展开,这是要求圆柱的表面积。,圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎么求呢?,圆柱的侧面延高展开是一个长方形。,长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?宽与圆柱的高有什么关系?,底面,底面,高,底面,长方形的长圆柱的底面周长,,长方形的宽圆柱的高。,底面,底面,底面,底面,高,高,圆柱的侧面,圆柱的侧面,圆柱的侧面积底面周长高,长方形的长圆柱的底面周长,长方形的宽圆柱的高。,S侧=Ch=dh=2rh,圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。,圆柱的表面积侧面积两个底面的面积,圆柱的侧面积 + 两个底面的面积,圆柱的表面积=,侧面,底面,底面,30,10,10,(1)侧面积:2 3.14 10 30=1884(平方厘米),(2)底面积:3.14 102 =314(平方厘米),(3)表面积:1884+314 2=2512(平方厘米),一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米, 求它的侧面积。(得数保留两位小数),3.14 0.5,侧面积= 底面周长 高,1.8,= 1.57 1.8 2.83(平方米),答:它的侧面积是2.83平方米。,1,一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,它的表面积是多少?,23.14515,3.14 52,答:它的表面积是628平方厘米。,471+78.5 2,2,侧面积:,底面积:,表面积:,=471(平方厘米),=78.5(平方厘米),=628(平方厘米),3,一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米?),3.142024,3.14 (202)2,1507.2+314,答:做这个水桶需用铁皮约1900平方厘米。,(1)水桶的侧面积:,(2)水桶的底面积:,(3)需要的铁皮:,=1507.2(平方厘米),=314(平方厘米),=1821.2 1900(平方厘米),注意:,在实际生活中,使用材料要比计划得到得结果要多一些,因此要保留整十或整百平方厘米,都要向前一位进1,这种方法叫进一法。,求铁皮制成的饼干盒的用料面积,就是求圆柱的侧面积和两个底面积的总面积。求纸杯的用料面积,就是求圆柱的侧面积和一个底面积的总面积。 求钢管的用料面积,就是求圆柱的侧面积。,在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。,计算各圆柱的表面积。(图中单位:cm),在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。,动动脑: 一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为0.8米。如果它滚动10周,压路的面积是多少平方米?,思考:要求压路机压路一周的面积其实就是求滚筒的侧面积,S侧dh3.140.81.23.0144( m2),3.014410 30.144 ( m2),答:如果它滚动10周,压路的面积是30.144平方米。,如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?,小结:,1、这节课我们 学习了那些知识? 2、圆柱的表面积计算公式:S表 = S侧 + 2S底 3、在日常生活中,我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式,解决那些问题?,圆柱侧面积计算的运用,C=25.12厘米,12厘米,r =2分米,16分米,d =5 厘米,20分米,一根大礼堂的圆柱,高6米,底面周长1.57米。 一种压路机的滚筒,宽1.2米,底面直径0.7米。 一个圆柱形罐头盒的底面半径是10厘米,深12厘米。,压路机滚筒,罐头盒,大礼堂圆柱,C=1.57米,6米,1.2米,0.7米,r =10厘米,12厘米,例1:一种压路机的滚筒是圆柱形的,筒宽1.2米, 直径0.8米。滚筒前进一周,压路面多少平方米?,.2米,0.8米,滚筒前进一周的压路面积=滚筒的侧面积,例2:一种圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米,高15厘米, 现用一种长方形的商标纸为它包装(接头处不计), 100个这样的罐头盒子需要多少平方分米的商标纸?,h =15厘米,r=5厘米,商标纸的面积=罐头盒的侧面积,例3:一个会议厅中有4根底面周长为80厘米, 高6米的圆柱,要给这个圆柱涂上油漆, 每平方米用油漆0.5千克,共需要油漆多少千克?,C=80厘米,h= 6米,求需要油漆多少千克先求出需要油漆的面积, 求油漆面积就是求圆柱的侧面积.,(1)油漆面积:,(2)需要油漆千克数:,1、将一个圆柱形茶叶筒的商标纸剪开,展开后得到 一个边长是18.84厘米的正方形,这个茶叶筒的底面半 径是多少厘米?高是多少厘米?侧面积是多少平方厘米?2、用一张长12.56厘米,宽6.28厘米的长方形纸,圈成 一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米? 这个圆柱体的的底面直径可能是多少厘米?,3、做50节同样大小的圆柱形通风管,每节长4米,管口 直径是10厘米,至少需要多少平方米的铁皮? (得数保留整平方厘米数)4、学校走廊上有10根圆柱形柱子,每根柱子底面半径 是2分米,高4米,要油漆这些柱子,每平方米用油漆0.3 千克.总务买来了16千克油漆,够不够?,5、一种压路机的滚筒,宽1.5米,直径0.7米,每分钟向前 滚动10周,这种压路机每分钟能压路面多少平方米?,6、把下图中的长方形ABCD以AB为轴,旋转一周得 到一个圆柱,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?,圆柱的表面积,1、一个圆柱的高是10厘米,底面半径是2厘米,它的表面积是少?,2、一个圆柱的高是10厘米,底面半 直径是2厘米,它的表面积是多少?,3、一个圆柱的高是10厘米,底面半 周长是6.28厘米,它的表面积是多少?,课堂练习,拓展练习,1、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?,2、 一根底面积半径是4厘米的圆柱形木段,把它据成同样长的2根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米?,有一根圆柱形的木材,底面直径是16厘米,高是20厘米沿着它的底面直径, 从上向下锯成相等的两块(如图),每块的表面积增加了多少?,动脑筋,圆柱的表面积,复 习,1、圆柱由哪几部分组成? 说一说圆柱的特征,复 习,2、求正方体和长方体的表面积。(单位:cm)分步解答,长方体(或正方体)6个面的面积总和叫做它们的表面积。,侧 面,底面,底面,侧 面 =底面周长高,底面=圆的面积,底面=圆的面积,侧 面 =底面周长高,底面=圆的面积,底面=圆的面积,它们三个的,圆柱的表面积侧面积两个底面的面积,字母公式 S表面积=S侧2S底,例题:1,一个圆柱,底面积是250dm2,侧面积是450dm2。求它的表面积?,S侧=250dm2 S底=450dm2 S表面积 =S侧2S底=4502250=450500=950(dm2)答:圆柱的表面积是950平方分米。,例2: 一个圆柱,底面半径是2cm,高是5cm。求它的表面积?,(2)S侧=2rh=2253.14=203.14=62.8(dm2),r=2cm h=5cm,(1)S底=r2=223.14=43.14=12.56(dm2),(3)S表面积=S侧2S底=62.8212.56=62.825.12 =87.92(dm2),答:圆柱的表面积是87.92平方分米。,例3、计算右图圆柱是表面积。(单位:dm),d=10dm h=4dm (1)S底=(d2)2=(102)23.14=253.14=78.5(dm2) (2)S侧=dh=1043.14=403.14=125.6(dm2) (3)S表面积=S侧2S底=125.6278.5=125.6157=282.6(dm2),例4、一个圆柱,底面周长是94.2m,高是25m。求它的表面积?,c=94.2m h=25m (1)S底=(c2)2 =3.14(94.223.14)2=3.14152 =3.14225=706.5(m2) (2)S侧=ch=94.225=2355(m2) (3)S表面积=S侧2S底=23552706.5=23551413=3768(m2)答:圆柱的表面积是3768平方米。,一顶圆柱形厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样的一顶帽子需要用多少面料? (得数保留整十平方厘米),d=20cm h=28cm 1、S底=(d2)2=(202)23.14=1003.14=314(cm2) 2、S侧=Ch=dh=20283.14=5603.14=1758.4(cm2) 3、S表面积=S侧S底=1758.4314=2072.42080(cm2)答:需要用2080平方厘米的面料。,1、教材P14“做一做”。,2、教材P16“练习二”第4、6题。,在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。,课堂小结,课堂作业,1、计算下面各圆柱的表面积。(单位:dm),2、用铁皮做一个圆柱形水桶,底面周长是94.2cm,高是60cm。至少需要准备铁皮多少平方厘米?(结果保留整十平方厘米),1、圆柱的表面积指的是( )。,(一)同步练习,2、圆柱的表面积=( )。,3、一个圆柱,底面积是18.84dm2,侧面积是12.56dm2。求它的表面积? 4、一个圆柱,底面半径是10cm,高是5cm,它的表面积是多少平方厘米?5、一个圆柱,底面直径是8m,高是10m,它的表面积是多少平方米?,6、一个圆柱,底面周长是6.28dm,高是6dm,它的表面积是多大?,7、做一个圆柱形的铁皮油桶,横截面直径是24cm,长是100cm,至少需要多少平方厘米的铁皮?(得数保留整数),(二)拓展练习,1、一个圆柱零件的底面半径是30cm,高120cm。如果要在它的外面涂上一层防腐材料,总计要涂多少平方米?若每平方米需要这种防腐材料0.25kg,需要多少千克的防腐材料?,2、要砌一个圆柱形的蓄水池,底面直径是14m,深2m,要在它的内部周围抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?若每千克水泥可以抹3.5平方米的面积,那么需要至少多少千克水泥?,3、一个圆柱的底面周长是18.84dm,高是5dm,沿底面直径把它切成两半。表面积增加了多少平方分米?,4、一个圆柱形模具的底面周长和高都是12.56cm,若把它切割成两节大小相等的小圆柱,表面积发生了怎样的变化?请用所学知识加以说明。,5、修建“水立方”时,建筑工人用了10台压路机,压路机的前轮是圆柱形,轮宽5m,半径0.8m。请分别求出它滚动20周,滚动的距离和压过的面积各是多少?,6、下面是圆柱的侧面展开图,计算这个圆柱的表面积。(单位:cm),7、一个圆柱的侧面积是109.9dm2,底面直径是7dm,求这个圆柱的高是多少分米?,
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