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导数专题之导数的综合应用 2证明问题方法归纳1、 ()设函数2( )ln(1)2xf xxx,证明:当0x时,( )0f x .()证明:19 291()10pe2、已知函数,证明: .( )(1)ln1f xxxx(1) ( )0xf x1、分析法分析法:利用划归转化思想 2、构造函数构造函数:转化为求函数最值问题;3、利用均值不等式利用均值不等式:222)0,0(24、利用函数不等式利用函数不等式:整合函数解析式;几个常见不等式:lnxx-1 (x0)exx+1sinxx (x0)3、已知函数( ), ( )ln ,Rf xx g xax a()设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析( )( )( )h xf xg x( )h x( )a式;()对()中的和任意的,证明:( )a0,0ab( )( )2()()22ababab ab4、已知函数 f(x)=x ax+(a1)() 。证明:若,则对任意 x ,x212ln x1a 5a 12,xx ,有。(0,)121212()()1f xf x xx 5、设,且曲线在处的切线与轴平行。证明:当2( )(1)xf xe axx( )yf x1x x时,。0,2|(cos )(sin )| 2ff
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