倒数的认识倒数的认识教学设计教学设计人教版六年级上册数学第三章第一节倒数的认识一、教学背景一、教学背景教学内容：教学内容：义务教育课程标准教科书数学六年级上册第 28 页内容。教材分析：教材分析：倒数的认识是人教版六年级上册第三单元第一节的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。教材中通过几组乘积为“1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。让学生掌握求倒数的方法。学情分析：学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意义和求一个数倒数的方法混为一谈。学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。二、教学目标二、教学目标课标要求：课标要求：1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“1”的重要作用。3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。学习目标：学习目标：1、知道倒数的意义。2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。3、会求一个数的倒数。教学重点：教学重点：倒数的意义与求法数学难点：数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。三、教学方法：三、教学方法： 自学法、讨论法、谈话法、练习法。四、教学过程：四、教学过程：1、导入、导入同学们好！首先请大家欣赏两幅图片，通过这两张图片你都能获取哪些信息呢？不难发现这两张图片都来自美丽的江南水乡，都有美丽的倒影。在我们中国有许多有趣的汉字，下面就请同学们观察下面这些汉字，你能发现什么？吞吞-吴吴 杏杏-呆呆 由由-甲甲（1 1）按照上面的规律试着填一填下面的数。）按照上面的规律试着填一填下面的数。（ ） （ ） （ ） （ 74 21 3285）你能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取个名字吗？我们给具有这样特殊规律的数取名为倒数。（2 2）揭示课题）揭示课题今天我们就来学习六年级数学第三章第一节倒数的认识 。2.2. 探究新知探究新知关于倒数，同学们想知道些什么？今天我们就来研究什么是倒数，倒数具有什么性质？（1）同学们先计算，再观察，看看有什么规律。 = 5 = = =83 38 51 157 715 12112我们不难发现第一个特点：每组中乘积都是 1；第二个特点：都是两个数，而且这两个数的分子分母都交换了位置。我们把具有这样特点的两个数叫做互为倒数。概念中首先必须是两个数，其次这两个数的乘积是 1，这样我们才称这两个数互为倒数。“互为”就是互相、相互的意思。就拿 =1 来说，因为83 38 =1，所以 和 互为倒数，也可以说 的倒数是 ，反过来 的83 38 83 38 83 38 38倒数是 。83不能单独说哪个数是倒数，或哪个数不是倒数。再比如 =1，我们可以说的倒数是，的倒数是，121121211212121或者和互为倒数。也就是说，我们要知道两个数是不是互为倒12112数，只要看这两个数的乘积书不是 1，如果乘积是 1，我们就说这两个数互为倒数。3. 我们已经知道怎样的两个数互为倒数，那我们怎样很快的找出一个数的倒数呢？请大家看下面这道题。例 1 下面哪两个数互为倒数？53627 35 611720那么大家想一想：1 的倒数是多少？（因为 11=1，所以 1 的倒数是 1）.0 有倒数吗？为什么？ （0 没有倒数，因为 0任何数1）4. 练习练习 说出下列各数的倒数2532 . 075. 1253先化成假分数 513分子分母交换位置 1352 . 0先化成分数 51分子分母交换位置575. 1先化成带分数143再化成假分数47分子分母交换位置 745. 回顾与总结回顾与总结我们要判断两个数是不是互为倒数或求一个数的倒数，我们只需要看这两个数的乘积是不是 1 或判断他的分子分母是不是交换了位置。五、教学反思五、教学反思：本节课一开始通过两张图片和中国汉字引入新课，帮助学生理解“互为”和“上下交换位置”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。本节课我采用了问题式教学法。教师通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生仔细观察细心体会分子与分母的位置关系，从而发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切知识都要由学生自己获得或由他们发现”。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、思考、归纳等教学活动。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程，加深对“倒数”的认识。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的数学活动的机会，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。通过课后的巩固练习，帮助学生巩固新知，伴随着学生情感参与练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。最后在课堂总结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。