高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -双曲线的几何性质（1）【学习目标】理解并掌握双曲线的几何性质，能根据这些几何性质解决一些简单问题，从而培养分析、归纳、推理的能力。【重点】：双曲线的几何性质及初步运用。【难点】：双曲线的渐近线、离心率的应用。【自主学习】： 阅读课本 52 页至 55 页，完成下列问题。双曲线的几何性质：12222 by ax)0, 0(ba（1）范围： 。（2）对称性： 。（3）顶点： 。（4）轴长： 。（5）渐近线： 。（6）离心率： ；范围： 。【自我检测】1、写出下列双曲线的实轴长和虚轴长、顶点坐标、焦点坐标和渐近线方程。(1 ) (2) (3) 19y 25x22 14491622 yx81yx9222.已知双曲线的焦点在 x 轴上，中心在原点，如果焦距为 8，实轴长为 6，求此双曲线的标准方程及其离心率。高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -【合作探究】1.根据下列条件求双曲线的标准方程。（1）已知双曲线一焦点坐标为（5,0） ，一渐近线方程为。 04-3yx（2）与双曲线有公共的渐近线，且经过点19y 16x22 )3, 32(A（3）焦点在 x 轴上，=12,顶点是线段的三等分点21FF21 ,A,A21FF高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -2.已知双曲线与椭圆共焦点，双曲线的实轴长与虚轴长之比为，求该64422 yx3:3双曲线的方程，并求出其离心率和渐近线方程。【反思与总结】【达标检测】1、若双曲线的离心率为 2，则实数 k 的值是（ ）1kyx22A B C D 3313312 焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）(0 6)，2 212xyB CDA22 11224xy22 12412yx22 12412xy22 11224yx3、根据下列条件，写出双曲线的标准方程：（1）焦点坐标（5,0） ，一渐近线为0y4x3高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -（2）焦距为 26，且经过点（0,12）M（3）两顶点间的距离是 6，两焦点连线被两顶点和中心四等分（4）离心率，过点 （5e M)34 , 44.已知双曲线的渐近线方程为，它的焦点是椭圆的长轴的端点，04x3y151022 yx求此双曲线方程。高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -