1三角形的中位线三角形的中位线教学目标1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题。3.经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。教学重点探索并掌握三角形中位线的概念、性质教学难点三角形中位线的性质的灵活运用教学过程二次备课、设计思路合作交流：合作交流：1.动手操作 剪一个三角形记为ABC；分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE；沿 DE 将ABC 剪成两部分，将ADE 绕点 E 旋转 180，得四边形 BCFD，如右图：四边形 BCFD 是平行四边形吗？请说明理由。还有什么发现？2.说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别。3.根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a） ，已知 D、E 分别为 AB 和 AC 的中点，DE=5，求 BC 的长。（2）如图（b） ，D、E、F 分别为 AB、AC、BC 的中点，AC=8，C=70，求 DF 的长和EDF 的度数。（3）如图（c ）,若DEF 的周长为 10cm，求ABC 的周长； 若ABC 的面积等于 20cm，求DEF 的面积。（a） (b) (c)4.例 1： 如图，在四边形 ABCD 中，AC=BD,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是菱形讨论讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到吗什么图形？当堂检测：当堂检测：1.三角形的各边的的中线分别是 6cm、8cm 和 10cm,求连接各边中点所成三角形的周长。FAEDFAEDAECCCBBB22. 如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点，DEF 与ABC 的周长、面积又怎样的数量关系？证明你的结论。 （3）3如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为 36 米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？课堂小结：课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？课课堂作业堂作业课外检测：课外检测：4.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是-（ ）A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 5.已知ABC 中，D 是 AB 上一点，AD=AC，AECD，垂足是 E、F 是 BC 的中点，试说明 BD=2EF。6.如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，M、N 分别是 AD、BC 的中点，延长 BA、NM、CD 分别交于点 E、F。试说明BEN=NFC。(提示：连结 AC并取中点)。ACBDEFNMA DBCEF