1習題集 1.11. (a), (c) 及 (f) 為線性方程式；(b), (d) 及 (e) 非線性方程式3. (a) 非線性 (b) 線性 5. (a) 消去 (c) 和 (d) 沒變7. (a) 第一個方程式不滿足 (b) 所有方程式皆滿足 (c) 第二個方程式不滿足(d) 所有方程式皆滿足 (e) 第二個方程式不滿足9. (a) (b) 11. (a) (b) (c) (d) 13. (a) (b) (c) (d) 18. (a) 假 (b) 真是非題 1.1(a) 真 (b) 假 (c) 真 (d) 真 (e) 假 (f) 假 (g) 真 (h) 假習題集 1.2 1. (a) 兩者 (b) 兩者 (c) 兩者 (d) 兩者 (e) 兩者 (f) 兩者 (g) 列梯型3. (a) (b) (c) (d) 矛盾5. 7. 9. 11. 13. 有非明顯解 15. 有非明顯解 17. 19. 21. 23. 25. 無解若 a1；唯一解若 a1 27. 矛盾方程組若 a2；無限多組解若 a2；唯一解對任何其他 a 值29. 31. 及 為可能答案 35. 37. 39. 非齊次方程組恰有一組解是非題 1.2(a) 真 (b) 假 (c) 假 (d) 真 (e) 真 (f) 假 (g) 真 (h) 假 (i) 假習題解答2 初等線性代數與應用習題集 1.31. (a) 沒定義 (b) 42 (c) 沒定義 (d) 沒定義 (e) 55 (f) 52 (g) 沒定義 (h) 523. (a) (b) (c) (d) (e) 沒定義 (f) (g) (h) (i) 2031 (j) 2 (k) 沒定義 (l) 85. (a) (b) 沒定義 (c) (d) (e) (f) (g) (h) 沒定義 (i) 143 (j) 11 (k) 沒定義 (l) 187. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 9. (a) (b) 11. (a) (b) 13. (a) (b) 15. 1 17. 習題解答 323. (a) (b) (c) (d) 25. (a) (b) (c) (d) 27. 一個，即 29. (a) 及 (b) 四個；是非題 1.3(a) 真 (b) 假 (c) 假 (d) 假 (e) 真 (f) 假 (g) 假 (h) 真 (i) 真 (j) 真 (k) 真 (l) 假 (m) 真 (n) 真 (o) 假習題集 1.4 5. 7. 9. 15. 17. 19. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 4 初等線性代數與應用21. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 27. 31. 33. 35. 37. 39. 是非題 1.4(a) 假 (b) 假 (c) 假 (d) 假 (e) 假 (f) 真 (g) 真 (h) 真 (i) 假 (j) 真 (k) 假習題集 1.51. (a) 基本 (b) 非基本 (c) 非基本 (d) 非基本 3. (a) R2 乘以 。則 (b) 將 9R2 加至 R1。(c) R2 和 R3 互換。(d) 將 R4 加至 R2。5. (a) 第一列及第二列交換：(b) 將第二列乘以 (3) 後加至第三列：(c) 將第三列乘以 4 後加至第一列：習題解答 57. (a) (b) (c) (d) 9. 11. 無逆矩陣 13. 15. 無逆矩陣17. 19. 21. 23. 25. (a) (b) 27. 29. 31. 33. 35. 37. 記住用來列簡約 A 至 B 的基本矩陣，我們看到且所以是非題 1.5(a) 假 (b) 真 (c) 真 (d) 真 (e) 真 (f) 真 (g) 假6 初等線性代數與應用習題集 1.6 1. 3. 5. 7. 9. (i) (ii) 11. (a) (b) (c) (d) 13. 或 15. 17. 或 19. 是非題 1.6(a) 真 (b) 真 (c) 真 (d) 真 (e) 真 (f) 真 (g) 真習題集 1.7 1. 可逆的 3. 5. 7. 9. 11. 13. 對稱的 15. 對稱的 17. 對稱的 19. 非對稱的 21. 可逆的 23. 必等於 4，所以 a2, a2 25. x2, x3，且 x0，矩陣將為可逆 27. 35. (a) 是 (b) 否 (除非 n1) (c) 是 (d) 否 (除非 n1)39. 43. 是非題 1.7(a) 真 (b) 假 (c) 假 (d) 真 (e) 真 (f) 假 (g) 假 (h) 真 (i) 真 (j) 假 (k) 假 (l) 假 (m) 真習題解答 7習題集 1.8 1. 3. (a) (b) (c) 為使所有速率非負，我們需要每小時 輛車，所以5. 7. 9. , ；平衡方程式是 11. ；平衡方程式是 13. 15. 17. (a) 使用 為一參數， 其中 1 k 1。(b) k0, 1, 2 及 3 的圖形如所示 是非題 1.8(a) 真 (b) 假 (c) 真 (d) 假 (e) 假習題集 1.9 1. (a) (b) 3. (a) (b) 5. 是非題 1.9(a) 假 (b) 真 (c) 假 (d) 真 (e) 真第一章補充習題 1. 3. 8 初等線性代數與應用5. 7. 9. (a) (b) (c) (d) 11. 13. (a) (b) (c) 15. 習題集 2.1 1. 3. (a) (b) 且 (c) 且 (d) 且5. 7. 9. 11. 13. 15. 或 17. 19. (所有小題)123 21. 40 23. 0 25. 248 27. 1 29. 0 31. 6 33. 行列式是 35. 是非題 2.1(a) 假 (b) 假 (c) 真 (d) 真 (e) 真 (f) 真 (g) 假 (h) 假 (i) 假 (j) 真習題集 2.2 5. 1 7. 2 9. 1 11. 5 13. 33 15. 6 17. 2 19. 習題 14：39；習題 15：6；習題 16： ；習題 17：2 21. 6 23. 60 25. 6 27. 36是非題 2.2(a) 真 (b) 真 (c) 假 (d) 假 (e) 真 (f) 真習題集 2.3 7. 可逆 9. 可逆 11. 非可逆 13. 可逆 15. 17. 19. 21. 23. 25. 27. 29. 柯拉瑪公式不適用 31. 習題解答 935. (a) (b) (c) (d) (e) 37. (a) (b) (c) (d) 是非題 2.3(a) 假 (b) 假 (c) 真 (d) 假 (e) 真 (f) 真 (g) 真 (h) 真 (i) 真 (j) 真 (k) 真 (l) 假第二章補充習題 1. 18 3. 24 5. 10 7. 329 9. 習題 3：24；習題 4：0；習題 5：10；習題 6：4811. 習題 1-3 的矩陣是可逆的，習題 4 的矩陣不可逆。13. 15. 17. 19. 21. 23. 25. 29. (b) 習題集 3.1 1. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 3. (a) (b) (c) 5. (a) 及 (b) 10 初等線性代數與應用7. (a) (b) 9. (a) 終點 (b) 終點 11. (a) 是可能答案 (b) 是可能答案 13. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 15. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 17. (a) (b) (c) 19. (a) (b) (c) 21. 23. (a) 非平行 (b) 平行 (c) 平行 25. 27. 29. 33. (a) (b) 是非題 3.1(a) 假 (b) 假 (c) 假 (d) 真 (e) 真 (f) 假 (g) 假 (h) 真 (i) 假 (j) 真 (k) 假習題集 3.2 1. (a) (b) (c) 3. (a) (b) (c) (d) 5. (a) (b) (c) 7. 9. (a) (b) 11. (a) (b) (c) 13. (a) 是銳角 (b) 是鈍角 (c) 是鈍角 15. 17. (a) 沒有意義因為 是純量 (b) 有意義(c) 沒有意義因為範數內部之量是純量 (d) 有意義因為兩項皆是純量19. (a) (b) (c) (d) 23. (a) (b) (c) (d) 25. (a) 習題解答 11(b) 27. 球心在 且半徑為 1 的球是非題 3.2(a) 真 (b) 真 (c) 假 (d) 真 (e) 真 (f) 假 (g) 假 (h) 假 (i) 真 (j) 真習題集 3.3 1. (a) 正交的 (b) 非正交的 (c) 正交的 (d) 非正交的3. (a) 正交集 (b) 非正交集 (c) 正交集 (d) 非正交集5. 7. 是 9. 11. 13. 非平行 15. 平行 17. 垂直 19. (a) (b) 21. 23. 25. 27. 29. 1 31. 33. 35. 37. 39. 0 (平面重合) 41. (b) 是非題 3.3(a) 真 (b) 真 (c) 真 (d) 真 (e) 真 (f) 假 (g) 假習題集 3.4 1. 向量方程式：; 參數方程式：3. 向量方程式：; 參數方程式：5. 點 ；平行向量 7. 點 ；平行向量 9. 11. 向量方程式：;參數方程式：13. 向量方程式：；參數方程式： 15. 一個可能答案是向量方程式：；參數方程式：17. ，且 19. 21. (a) (b) 上通過 且平行 和 之平面23. (a) (b) 通過 原點之直線 (c) 25. (a) (b) 12 初等線性代數與應用(c) (d) 27. ；非齊次方程組的通解是 。非齊次方程組之一特解是 。是非題 3.4(a) 真 (b) 假 (c) 真 (d) 真 (e) 假 (f) 真 習題集 3.5 1. (a) (b) (c) 3. 5. 7. 9. 11. 2 13. 15. 17. 1619. 向量不位在相同平面 21. 8 23. abc 25. (a) 4 (b) 4 (c) 427. (a) (b) 29. 37. (a) (b) 是非題 3.5(a) 真 (b) 真 (c) 假 (d) 真 (e) 假 (f) 假 第三章補充習題 1. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 3. (a) (b) (c) (d) 5. 非正交集7. (a) 通過原點之直線，垂直已知向量。(b) 通