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【学习目标学习目标】1熟练掌握椭圆标准方程和之间的关系;, ,a b c2会求一些简单的轨迹方程并掌握求轨迹方程的步骤。【基础训练基础训练】 1.焦点在 x 轴上,中心在原点的椭圆标准方程是_,其中( 0,且2a ) 焦点在 y 轴上,中心在原点的椭圆标准方程是_,其中( 0,且2a ) 2求下列椭圆方程的焦点坐标:(1)_ ; (2)22 12812xy_ ;222516144xy(3)_;(4)_;(5)22241xy224912525xy_ ;22 1(0)xymnmn3.命题甲:动点到两定点 A、B 的距离之和,命题乙:P| 2 (0,)PAPBa aa是常数点的轨迹是椭圆,则命题甲是命题乙的 条件。P4. 椭圆的焦距是 2,则的值是( )A、5 B、5 或 8 C、322 14xy mm或 5 D、20 5. 椭圆的一个焦点是,则= .2255xky(0,2)k【合作探究合作探究】例 1.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )222xkyykA、 B、 C、 D、(0,)(0,2)(1,)(0,1)变式练习 1.若,方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取(0,)222sincos1xyx值范围是 ;例 2.已知点在椭圆,垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为,并且M22 1369xyMNN为线段的中点,求点的轨迹方程。MPNP变式练习 2.已知圆,从这个圆上任意一点向轴作垂线段,点在229xyPxPQM上,并且,求点的轨迹方程。PQ2PMMQ M例 3已知两点与,设点与的连线的斜率分别为, B(6,0)C( 6,0)A,B C,AB AC1K,如果,求点所在曲线的方程,并说明它是何种曲线?2K124 9KK A解题步骤:解题步骤:变式练习 3.一动圆与已知圆 O1:(x+3)2+y2=1 外切,与圆 O2:(x-3)2+y2=81 内切,试求动圆 圆心的轨迹方程.【课后练习课后练习】1.椭圆的焦点坐标是( )220(0)mxnymnmnA、 B、 C、 D、(0,)mn(,0)mn(0,)nm(,0)nm2.椭圆与的关系是( )22 1259xy22 1(09)925xykkkA、相同焦距,相同焦点 B、相同焦距,不同焦点 C、不同焦距,不同焦点 D、以上都不对3把圆上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的,则所得到的曲线的方229xy1 4 程是( )A、 B、 C、 D、22 1916xy22 19144xy2216199xy22 199xy
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