第 4 题 图新兴县惠能中学新兴县惠能中学 2010-2011 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试高一数学（必修一）高一数学（必修一） 本试卷共 4 页，满分 150 分。考试用时 120 分钟注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分分. .每小题恰有一项是符合题目要求的每小题恰有一项是符合题目要求的. .1集合,则= （ ）1,3,5 ,2,3,5MNMNA3 B5 C3,5 D 1,2,3, 5 2 下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）A1yx和112xxy B f (x)x, g(x)xx2BC2( )f xx 和2( )(1)g xx Dxxxf2)()(和2)()(xxxg3下列函数，在其定义域内为减函数的是 （ ）A B C D3xy 2logyxlnyx5 4yx4 如图所示，是全集，、是的子集，则阴影UABU部分所表示的集合是（ ）A. B. 来源:高考资源网ABUBC AC. D. ABUAC B5在中，实数的取值范围是 （ ）(2)log(5)ayaaA. B. C. D.2335aa或52aa或25a34a第 7 题图6若，则的大小关系为（ ）221log2,log3ab1 . 01 . 1ccba,A. B. C. D. cbabcabacacb7.如图给出了函数的图象()，则(1),log,log,x aayayx yx2(1)yax01aa且与函数依次对应的图象是（ ）(1),log,log,x aayayx yx2(1)yaxA. B. C. D.8函数有零点的区间是（ ） 321yxxx来源:高考资源网 KS5U.COMA. B. (0,1)(1,2)C. D. (2,3)(3,4)9.定义在 R 上的偶函数,在上是增函数,则下列选项正确的是（ ）( )f x0,A. B. (3)( 4)()fff(3)()( 4)fffC. D. ()( 4)(3)fff( 4)()(3)fff10已知是奇函数，且当时，则当时，（ ( )f x0x 2( )1f xxx0x ( )f x ）A B C D 21xx21xx21xx21xx2 2、填空题填空题: :本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。11 集合的子集的个数为 .1,2,3,4A 12.已知函数，则_. (1),0 ( )2,03 ,0xf xx f xxx (2)f13. 已知，则_.3126ab11 ab14.方程的实数解的个数有_个.062 xx3 3、解答题：本大题共解答题：本大题共6 6小题，共小题，共8080分分. .解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤. .15.（本题 12 分）计算下列式子来源:ks5u（1） 213baba （2） 1223029279.61.548 （3）9log4log25log53216 （本题 12 分）已知函数，6( )41f xxx(1)求函数的定义域； )(xf(2)求，的值；( 1)f (12)f（3）若-+=0，求的值。来源:高考资源网 KS5U.COM(4)fa(4)f a8aaa17. （本题 14 分）已知函数 2(3,6 )2f xxx(1)求函数在上的单调性？并证明你的结论； f x3,6(2)求函数最大值与最小值; f x(3)若函数的图象恒在的图象的上方，求的取值范围.( )g xm f xm18. （14 分）已知函数 2( )22,5,5f xxaxx （1）当时，求函数的最大值和最小值；1a （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 a( )yf x5 , 519.(14 分) 定义在 R 上的函数)(xf，对任意的Ryx,，有)()(2)()(yfxfyxfyxf，且0)0(f。（1） 求证：1)0(f ； （2）求证： )(xf是偶函数。来源:高考资源网 KS5U.COM20. （14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是20,025, 100,2530,.tttNptttN 该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是40 tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？惠能中学惠能中学 2010-2011 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试高一数学（必修一）高一数学（必修一）参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：每小题一、选择题：每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案C CD DD DB BA AC CB BB BB BA A二、填空题：每小题二、填空题：每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分11. 16； 12-2 ； 132； 141； 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共4 4小题，共小题，共8080分分. .解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤. . 15解：略 16解：略 17.解：参照课本 31 页例题18解解：对称轴2(1)1,( )22,af xxx minmax1,( )(1)1,( )( 5)37xf xff xfmaxm( )37,( )1inf xf x（2）对称轴当或时，在上单调,xa 5a 5a ( )f x5,5或 5a 5a 来源:高考资源网KS5U.COM20. （14 分） 设日销售金额为y（元） ，则1 分Qpy2220800,1404000,ttytt025,2530,.ttNttN 22(10)900,(70)900,tt025, 2530,.ttN ttN 8 分当Ntt,250，t=10 时，900maxy(元)； 10 分当Ntt,3025，t=25 时，1125maxy（元） 12 分来源:高考资源网由1125900，知ymax=1125（元） ，且第25天，日销售额最大. 14分