4.14 相交线、平行线垂线（二）,20m,40m,30m,垂线段,垂线的性质：,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.,垂线段最短,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,P,长度,m,O,注： 与点到点的 距离对比,例1. 如图：ACBC于C, CDAB于D,DEBC于E, 试比较四条线段AC,DC, DE和AB的大小。,C,A,D,E,B,C,A,D,E,B,解：, ACBC于C(已知）, ACAB （垂线段最短）,又 CDAD于D(已知）, DEBC于E(已知）, CDAC （垂线段最短）, DECD（垂线段最短）, ABACCDDE （不等量的传递性）,C,A,D,E,B,例2：,如图, 量出村庄A与货场B的距离, 货场B到铁道的距离。,A,B,例3 如图， 1)画出线段BC的中点M， 连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的 距离。,A,B,C,P,Q,BP=CQ,练习：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点N点的距离是线段_的长， 3)M点到CD的距离是线段_的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直线MF即为所求垂线。,如图，ABC=90 ,1=60 ,过B作AC的垂线BO,垂足是O，过O作BC的垂线，垂足是D，若1= 2, 求ABO, BOD.,。,。,1,2,A,B,C,D,O,小结：,2. 点到直线的距离,1. 垂线段最短,从直线外一点到这条 直线的垂线段的长度.,特殊情况,两条直线相交,对顶角相等,邻补角互补,垂直,垂线的存在唯一性,垂线段 最短,点到直线的距离,一般 情况,特殊情况,两条直线相交,垂直,垂线的存在唯一性,垂线段 最短,点到直线的距离,一般 情况,知识结构图,