1高一数学必修一经典题型复习高一数学必修一经典题型复习1 集合集合题型题型 1：集合的概念，集合的表示：集合的概念，集合的表示1下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于的数 2C接近于的数 D不等于的偶数002下列四个集合中，是空集的是（ ）A B33|xx,| ),(22RyxxyyxC D0|2xx, 01|2Rxxxx3下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A()()ACBCUIUB()()ABACUIUC()()ABBCUIUD ()ABCUI4下面有四个命题：（1）集合中最小的数是 ；N1 （2）若不属于，则属于；aNaN（3）若则的最小值为；,NbNaba 2（4）的解可表示为；xx212 1 , 1其中正确命题的个数为（ ）A个 B 个 C个 D个0123题型题型 2：集合的运算集合的运算例 1若集合，且，则的值为（ ）1 , 1A1|mxxBABAmA B C 或 D 或或1111110例 2. 已知，,求的取值范围。25Axx121Bx mxm BAm变式：变式：1设,其中,22240,2(1)10Ax xxBx xaxa xR如果，求实数的取值范围。ABBIaABC22集合，22|190Ax xaxa2|560Bx xx2|280Cx xx满足，求实数的值。,ABI,ACIa3设，集合，；UR2|320Ax xx2|(1)0Bx xmxm若，求的值。BACUI )(m2.函数函数题型题型 1.函数的概念和解析式函数的概念和解析式 例例 1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；3)5)(3( 1xxxy52 xy，；111xxy) 1)(1(2xxy，；xxf)(2)(xxg，；343( )f xxx3( )1F xx x ，。2 1)52()(xxf52)(2xxfA、 B、 C D、例例 2已知已知，若，若，则，则的值是（的值是（ ）22(1)( )( 12) 2 (2)xxf xxx x x ( )3f x xA B 或或 C ，或或 D113 213 233变式：变式：31设函数设函数，则，则的表达式是（的表达式是（ ）( )23, (2)( )f xxg xf x( )g xA B C D21x21x23x27x2已知已知，那么，那么等于（等于（ ）)0(1)(,21)(22 xxxxgfxxg)21(fA B C D1513303若函数若函数，则，则= 234(0) ( )(0)0(0)xx f xxx ( (0)f f题型题型 2 定义域定义域例例 1求下列函数的定义域求下列函数的定义域（1） （2）83yxx）2（lgxy题型题型 3 函数的基本性质函数的基本性质 一函数的单调性与最值一函数的单调性与最值例例 1 1已知函数已知函数. .2( )22,5,5f xxaxx 当当时，求函数的最大值和最小值；时，求函数的最大值和最小值；1a 求实数求实数的取值范围，使的取值范围，使在区间在区间上是单调函数。上是单调函数。a( )yf x5 , 54练习：（1）若函数在区间（，2 上是减函数，则实数的取值范围是1) 12(2xaxya( )A ，+） B （， C，+） D （，232325 25（2） 函数的单调增区间是（ ）2( )2f xxxA. B. C. R D.不存在(,11,)（3） 在区间上为增函数的是（ ）(,0)A B C D2yx 2yx|yx2yx 二二. 函数的奇偶性函数的奇偶性例题例题 1：已知函数：已知函数 是奇函数，则常数是奇函数，则常数 a例题例题 2：已知函数：已知函数是偶函数，定义域为是偶函数，定义域为，则 babxaxxf3)(2aa2 , 1)0(f( )A. B. C. 1 D. -1例题例题 3已知已知2)(35bxaxxxf, ,且且17)5(f，则，则)5(f的值为的值为( ( ) ) A13 B13 C19 D19练习 （1）已知，且，则的值为 53( )5( , ,)f xaxbxcxa b c是常数(5)9f( 5)f (2)设 f（x）是定义在 R 上奇函数，且当 x0 时， 141)(xaxf31 325的值是多少？求 f(x)的解析式三三. 函数的性质综合应用函数的性质综合应用例题例题 3已知定义域为已知定义域为的偶函数的偶函数在在上为增函数，且上为增函数，且， ,00,U( )f x(0)，(1)0f则不等式则不等式的解集为的解集为 ( )0x f x练习：1.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解( )f x(0,)( 3)0f ( )0x f x集是（ ）A、 B、 | 303xxx 或|303x xx 或C、 D、|33x xx 或| 3003xxx 或2.已知函数22( )3pxf xqx是奇函数，且5(2)3f .（1）求函数( )f x的解析式；（2）判断函数( )f x在(0,1)上的单调性，并加以证明