确定一次函数表达式,北师大八年级上第六章一次函数第四节,回顾与思考,1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么？,. 一次函数具有什么性质？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,设kt; (2,5)在图象上 2k k=2.5 V=2.5t,想一想,确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,学以致用,例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,解：设y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b,16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）. 即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.,小结,怎样求一次函数的表达式？,. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程; . 解方程； . 把求出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,练一练,. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_, 该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。,. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_。,课时小结：,. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程； . 解方程； . 把求出的k，b代回表达式即可.,作业,课本习题6.5：1，2，4,