5-1 电路如图所示，已知US=10V，R1=2k， R2=3k，C=4F，电路处于稳态，试求开关打开瞬间uC(0+)、 iC(0+)、 uR1(0+)各为多少？,解：设uC、 iC、 uR1。,开关打开前，电路处于稳态，电容相当于开路，电容两端的电压为R2两端电压。,用6V电压源替代电容，求解iC(0+)、 uR1(0+),5-2 电路如图所示，已知US=1V，R1=4， R2=6，L=5mH，电路处于稳态，试求开关打开瞬间iL(0+)、 uL(0+)、 uR1(0+)各为多少？,解：设iL、 uL、 uR1。,开关打开前，电路处于稳态，电感相当于短路，电感电流等于电阻R2的电流。,用1/6A电流源代替电感，求解uL(0+)、 uR1(0+),5-3 电路如图所示，开关未动之前电路处于稳定状态。在t=0时，开关由出点1合置出点2，电容C经R2放电，已知US=100V，R1=20， R2=400，C=0.1F.,求：(1)换路后的初始电流 (2)t0时，电容电压uC和电流i的表达式。 (3)放电过程中，电阻R2吸收的能量。,解：设电容电压uC和电流i,t0时，电路处于稳态，电容相当于开路，所以,(1)求换路后的初始电流,(2)求t0时，电容电压uC和电流i的表达式,开关由1合至2后电路为零输入响应,(3)求放电过程中，电阻R2吸收的能量,R2吸收的能量为电容存储的能量，即：,5-4 在RL串联电路中，R1=10，L=0.5H，通过的稳定电流为1.2A，当RL串联电路短路以后，求iL减少到一半时所需的时间。,解： RL串联电路短路以后为零输入响应，电感的初始电流iL(0)=1.2A,当iL(t)=0.6A时,解得t0.035s,当RL串联电路短路以后，求iL减少到一半时所需的时间约为0.035s。,5-5 电路如图所示，已知uC(0-)=6V,C=0.5F，R=2k，试求t0时，(1)uC(t)和i(t)；(2)电容储能衰减到初始值一半所需的时间。,解： t0时电路为零输入响应,当电压降到 时电容储能衰减到初始值得一半,5-6 电路如图所示，换路前电路已处于稳态，试求t0时，uC(t)和i(t)，并画出波形图。,解：开关合上后，电容与8欧24欧电阻够成零输入响应电路,电容电压的初始值：,5-7 电路如图所示，换路前电路已处于稳态，求换路后的uC(t)和i(t)。,解：换路前电容电压为零，换路后在3A电流源的作用下，电路为零状态响应,开关断开后，5欧电阻与电流源串联支路等效为3A电流源，达到新的稳态后，电容相当于开路，电容两端的电压为4电阻两端的电压。,5-8 一个串联有R=50，L=10H，在t=0时接通一直流电压U=100V，求i，uL，uR的方程，并绘制其波形。若t=0.5s，电流为多少，当uL=uR时的时间为多少。,解：依据题意画出电路如图，并设i，uL，uR的参考方向,当t=0.5s时：,当uL=uR时， uL=50V,5-9 电路如图，开关K合在1上，电路处于稳态，当t=0时，开关合于2位，求uC(t)和i(t)。,解：电路为全响应，用三要素法求解,电压电流的初始值：,电压电流的稳态值：,时间常数：,5-10 电路如图，开关K已经打开很久，在t=0时开关闭合，求电流i。,解：电路为全响应，开关合上瞬间，电流i的大小由uC(0+)决定。,5-11 电路如图，在t=0时，开关由1合到2，试求i(t)和i1(t)。,解法一：先求i1。,解法二：,列写t=0+时刻的基尔霍夫方程，求i(0+),解得：,5-12 电路如图，换路前电路处于稳态，t=0时开关闭合，求换路后的i(t)和iL(t),解法一：,解法二：,以节点为参考节点，列写t=0+时刻节点电压方程：,解得：,5-12 电路如图，换路前电路处于稳态，t=0时开关闭合，求换路后的uC(t),解：,