基于数学形态学的图像噪声处理,数学形态学的基本运算,数学形态学可以看作是一种特殊的数字图像处理方法和理论，以图像的形态特征为研究对像。,形态学处理算法，这些算法主要包括膨胀、 腐蚀、开、闭等运算,基本概念,二值腐蚀和膨胀,(1)腐蚀是表示用某种“探针”(即某种形状的基元或结构元素)对一个图像进行探测，以便找出图像内部可以放下该基元的区域。它是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。,(2)膨胀是腐蚀运算的对偶运算，可以通过对补集的腐蚀来定义。膨胀是利用结构元素对图像补集进行填充，因而它表示对图像外部滤波处理。,原始图像 腐蚀图像 膨胀图像,二值开运算和闭运算,开运算,假定A仍为输入图像。B为结构元素,利用B对A作开运算，用符号A,B表示，,其定义为:,开运算实际上是A先被B腐蚀，然后再被B膨胀的结果。,闭运算 是开运算的对偶运算，定义为先作膨胀然后再作腐蚀。利用B对A作闭运算表示为,其定义为:,用闭运算对图形的外部做滤波，仅仅磨光了凸向图像内部的边,使用形态学滤波器处理噪声,数字图像的噪声主要来源于图像的获取（数字化过程）和传输过程。图像传感器的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感元器件自身的质量。,1.一些重要噪声的概率密度函数,（1）高斯噪声,z表示灰度值，表示z的平均值或期望值，表示z的标准差。,（2）瑞利噪声,（3）伽马(爱尔兰)噪声,(4)指数分布噪声,（5）均匀噪声分布,（6）脉冲噪声(椒盐噪声),用于说明示于图3-1的噪声PDF特性的测试图,高斯 瑞利 伽马,指数 均匀 椒盐,2.滤波器对图像噪声的处理,受噪声污染的部分指纹图像,小结,由于图像中存在各种噪声，因此在处理噪声时所使用的方法也就不一样。就数学形态学滤波器的开闭（闭开）反复的使用就能很好的处理图像中的噪声，同时它在处理噪声过程中很方便也很适用。,